Дополнение №20 (4 апреля 2010 г.)
Проективное пространство как основной элемент мироздания
Выдвигается гипотеза, что геометрической моделью субстанции, лежащей в основе мироздания, является комплексное проективное пространство СР^3 или, что эквивалентно, 7-мерная сфера, у которой отождествлены точки, образующие большие круги сферы: S^7/U(1).
В процессе эволюции геометрическая модель субстанции претерпела 2 изменения:
1. выделилось действительное подпространство,
2. выделилась бесконечно удаленная плоскость.
Благодаря первому изменению пространство стало вещественно-комплексным, а благодаря второму – аффинно-проективным. В итоге, исходное СР^3-пространство преобразовалось в вещественно-комплексное аффинно-проективное пространство (RCAP-пространство).
Основное утверждение тезисов: именно RCAP-пространство представляет геометрическую модель субстанции и определяет фундаментальные свойства мироздания на текущей стадии эволюции.
Тезисы включают в себя 5 разделов.
В первом разделе рассматривается пространство-время как арифметическая модель субстанции. Показано, что все свойства пространства-времени могут быть получены исходя из свойств арифметической модели RCAP-пространства.
Естественными координатными системами, с помощью которых описывается арифметическая модель RCAP-пространства, являются однородные аффинные координатные системы, включающие как действительные, так и мнимые элементы. В свою очередь, однородные аффинные координатные системы 3-мерного пространства обладают свойствами аффинных координатных систем 4-мерного пространства. Это означает, что пространство-время, как арифметическая модель RCAP-пространства, должно быть аффинным, вещественно-комплексным и иметь 4 измерения.
Вместе с тем, по сравнению с 4-мерными аффинными координатными системами, 3-мерные однородные аффинные координатные системы имеют еще два свойства:
1. однородные координаты, значения которых отличаются постоянным множителем, соответствуют одной и той же точке RCAP-пространства,
2. значения всех однородных координат не могут быть равны нулю: набор величин (0,0,0,0) не соответствует никакой точке RCAP-пространства.
Из первого свойства следует, что временная и пространственные координаты, описывающие фиксированные точки RCAP-пространства, могут изменяться, но эти изменения должны быть пропорциональны друг другу. Вследствие этого, частицы, занимающие фиксированное положение в RCAP-пространстве, способны изменять положение в пространстве-времени, но эти изменения могут происходить только вдоль прямых линий пространства-времени. Это означает, что каждая частица обладает способностью прямолинейного и равномерного движения, и представляет закон инерции.
Из второго свойства следует, что нулевое значение координаты времени не соответствует физической реальности (с учетом того, что каждая частица может служить началом пространственной системы координат x = 0, y = 0, z = 0). Вследствие этого, значение t = 0 должно быть исключено из числа возможных значений координаты времени, что превращает временную координатную прямую в две полуоси, имеющие противоположные ориентации. Это означает, что множество значений временной координаты наделено отношением предшествования, и равносильно направленности времени.
Ориентированность 3-мерного пространства является следствием ориентированности 4-мерного пространства-времени (обусловленной комплексной структурой RCAP-пространства) и ориентированности времени.
Нарушение СР-симметрии обусловлено тем, что в мнимой области RCAP-пространства для каждой проективной прямой существует 3 разных пути. Пучки прямых, проходящих по каждому из этих путей, образуют частицы одного из 3-х семейств, а ориентация прямых определяет знак электрического заряда. Для адронов, содержащих кварки разных семейств, изменение ориентации пучков прямых кварков не может быть компенсировано инверсией пространства: совместное осуществление операций С и Р приводит к другому расположению пучков прямых в RCAP-пространстве. Данное расположение соответствует другому адрону, что проявляется как нарушение СР-симметрии.
Наличие в пространстве-времени псевдоевклидовой метрики обусловлено тем, что в RCAP-пространстве имеется абсолют в виде действительной линейчатой поверхности. Существует 2 вида таких поверхностей: коническая и однополостный гиперболоид. Согласно теории относительности, абсолютом является коническая поверхность. Однако данная поверхность является вырожденным случаем однополостного гиперболоида. Более вероятно, что в действительности реализуется невырожденный абсолют: именно абсолют в виде однополостного гиперболоида делает возможным существование нелокальных квантовых корреляций.
Во втором разделе рассматривается конструирование частиц материи из объектов RCAP-пространства. Показано, что все фермионы построены всего из 2-х типов объектов: замкнутых неориентированных поверхностей и связанных с ними пучков проективных прямых.
Тип фермиона определяется типом расположенной в центре пучка поверхности. Все фермионы образованы на основе лишь 4-х наиболее простых замкнутых неориентированных поверхностей:
заряженные лептоны – на основе односторонней сферы,
нейтральные лептоны – на основе одностороннего тора (бутылки Клейна),
адроны – на основе поверхности Боя,
экзотические адроны – на основе поверхности Штейнера.
Пучок прямых определяет электрический заряд и семейство, которому принадлежит фермион.
Спектр фермионов представляет собой множество всех возможных способов, посредством которых указанные 4 поверхности могут быть соединены со всеми видами пучков проективных прямых.
Данная модель строения материи не только объясняет спектр известных фермионов, но и предсказывает наличие в классе экзотических адронов большого числа новых частиц. Подобно обычным адронам, они должны иметь целочисленный заряд от -2 до +2, но состоять из субкварковых частиц, минимальный заряд которых равен половине минимального заряда кварков (1/6 элементарного заряда).
Важным предсказанием является наличие у нейтрино анапольного момента.
В третьем разделе рассмотрена единая модель взаимодействий частиц материи. Согласно данной модели, все взаимодействия осуществляются посредством общих проективных прямых, которые имеются в составе пучков каждой пары частиц.
В четвертом разделе рассмотрена экспериментальная проверка предложенной модели строения материи. Предлагаются эксперименты, которые позволят обнаружить анапольный момент нейтрино. Результатом данных экспериментов должно стать также измерение массы нейтрино.
В пятом разделе описывается практическое приложение данной модели мироздания для создания нового типа источника ядерной энергии.
Работа нового источника энергии будет осуществляться путем циклического изменения нуклонного состава ядер рабочего вещества в результате реакций естественного и обратного бета-распадов.
Большое сечение реакции обратного бета-распада будет достигаться благодаря тому, что в реакции будут участвовать нерелятивистские нейтрино, скорость которых совпадает со скоростью нуклонов.
Взаимодействие, приводящее к реакции обратного бета-распада, будет иметь магнитную природу: это будет взаимодействие магнитного момента кварков и анапольного момента нейтрино.
Вырабатываемая источником энергия будет иметь в своей основе энергию, которая будет выделяться при совмещении анапольного момента нейтрино с магнитным моментом кварков.
Первоначальный вариант доклада имеется на сайте Института исследования природы времени http://www.chronos.msu.ru/nameindex/shashlov.html