Для того чтобы данный раздел не оставался долгое время пустующим, приведу некоторые положения, которые казались автору вероятными в процессе создания сайта. Анализ заблуждений и математически не доказанных положений также может представлять определенный интерес.
1. К разделу 1.4. Приложение №1
Группой симметрии слабых взаимодействий может являться не S3, а RР3: эти группы локально изоморфны и различаются лишь знакопеременной группой Z2.
2. К разделу 2.1. Приложение №1
Возможно, что причина возникновения 6-ти лептонов и 6-ти кварков заключена в том, что группа вращений 4-х мерного пространства содержит требуемое количество (6) генераторов.
3. К разделу 2.2.2. Приложение №1
Утверждение о том, сильно взаимодействующие частицы представляются поверхностями Боя, получит дополнительное обоснование, если будет доказано, что имеет место изоморфизм, аналогичный (8):
СР3 ~ О+(4) / RР2
4. К Приложению №3
Дополнительный аргумент в пользу пересечения пространства RР3 и абсолюта Q(СР3) может быть получен, если учесть, что абсолют содержит мнимые элементы, соединяющие сферы S2, и эти элементы, по-видимому, образуют трубку Мебиуса (это позволяет согласовать противоположные ориентации сфер абсолюта). Пространство RР3, перемещаясь внутри СР3, неизбежно попадает на эту трубку и по ней «скатывается» на одну из сфер абсолюта.
5. К Приложению №3
Различие в ориентационном взаимодействии пространства СР3 с двумя половинами абсолюта – это, по-видимому, единственная теоретическая возможность различить материю и антиматерию.
Дополнение №1 (24 января 2006 г.)
Цель данного дополнения – систематически описать стадии эволюции пространства-времени, которые соответствуют изложенным в основном тексте сайта стадиям эволюции пространства скоростей.
Исходное состояние пространства-времени: 4-х мерное комплексное векторное пространство C4, в котором нет никакого различия пространства и времени.
1 стадия: образование в 4-х мерном комплексном векторном пространстве дополнительной структуры, обусловленной возникновением симметрии SL(4)
(это соответствует образованию комплексного проективного пространства скоростей CР3).
2 стадия: образование в 4-х мерном комплексном векторном пространстве, наделенной симметрией SL(4), дополнительной структуры, обусловленной возникновением симметрии SU(4)
(это соответствует образованию в пространстве скоростей CР3 абсолюта Q(CР3)). 3 стадия: образование 4-х мерного евклидового пространства-времени
(это соответствует образованию вещественного проективного пространства скоростей RР3, которое – благодаря наличию мнимого абсолюта – является эллиптическим).
4 стадия: преобразование 4-х мерного евклидового пространства-времени в псевдоевклидовое.
(это соответствует преобразованию геометрии пространства скоростей из эллиптической в гиперболическую геометрию).
С математической точки зрения, последняя стадия соответствует повороту эллиптического пространства скоростей в 4-х мерном комплексном векторном пространстве C4, в результате которого временная координата Х0 становится чисто мнимой ([1] стр.735).
Подчеркну, что различие времени и пространства возникает только на последней стадии, которая отвечает текущей стадии эволюции Вселенной.
Дополнение №2 (17 февраля 2006 г.)
Цель данного дополнения – изложить другой возможный механизм пересечения действительного подпространства (RР3) пространства скоростей СР3 и его абсолюта Q(CР3). В основу данного механизма положено не движение пространства RР3, как целого, а его расширение.
Причиной такого расширения может являться изложенное в приложении №3 ориентационное взаимодействие. Вместе с тем, очевидно, что такое расширение неизбежно приведет к тому, что пространство RР3 пересечет, по крайней мере, одну из половин абсолюта.
Наглядно, это можно представить следующим образом. Пространство RР3 зарождается в непосредственной окрестности точки (0,0,0,0) в виде предельно малой сферы с отождествленными диаметрально противоположными точками (данная сфера является одним из представлений проективного пространства). Далее, вследствие каких-либо причин (как указано выше, наиболее вероятная причина – ориентационное взаимодействие) происходит расширение данной сферы. Результатом такого расширения и явится пересечение с абсолютом пространства скоростей.
Следствия такого пересечения будут такими же, как указано в основном тексте работы. Отличие будет заключаться лишь в том, что будет иметь место единая функциональная зависимость изменения кривизны пространства скоростей от времени. Пока пространство RР3 располагается вне абсолюта, в нем имеет место эллиптическая метрика, и само пространство обладает положительной кривизной. По мере расширения, радиус этого пространства увеличивается, а кривизна, соответственно, уменьшается. В момент касания абсолюта, кривизна становится равной нулю (пространство скоростей становится евклидовым), а далее – приобретает отрицательное значение. В результате, возникает гиперболическое пространство скоростей, которое характеризует текущую стадию эволюции Вселенной.
Отмечу, что данный механизм является даже более красивым, и возможно, именно он реализуется в действительности. В рамках данного механизма естественным образом возникает модель эволюции Вселенной с уменьшением скорости света.
В действительности могут реализоваться оба указанных механизма пересечения подпространств RР3 и Q(CР3). Именно такая зависимость кривизны пространства скоростей от времени являлась исходной идеей при написании данной работы.
Дополнение №3 (20 февраля 2006 г.)
На рисунке №1 две половины абсолюта Q(CР3) следует изображать расположенными во взаимно перпендикулярных осях. Данное уточнение также не сказывается на основных выводах сайта. Следует отметить, объединение данного расположение сфер абсолюта с представлением о расширении пространства RР3 однозначно приводит к тому, что пересечение этих двух множеств будет осуществляться всего лишь по одной из сфер (для этого не нужно будет делать никаких дополнительных предположений).
Дополнение №4 (июнь - сентябрь 2006 г.)
В середине июня в текст сайта были внесены незначительные изменения, уточняющие некоторые формулировки. Принципиально новыми были только 2 предложения, которые содержат термин «темная энергия». В момент создания сайта автор не располагал информацией, что данная энергия обнаружена. Между тем, частицы с комплексными значениями скорости, образующие пространство скоростей CР3, вполне могут быть отождествлены с частицами «темной энергии». Приложение №3, в котором описывается возможная природа дополнительного «пятого» взаимодействия, приводящего к универсальному отталкиванию материальных частиц, можно было бы рассматривать как предсказание существования «темной энергии».
Цель данного Дополнения - еще раз кратко изложить суть предлагаемой модели.
В основу модели положены 3 гипотезы, содержащие предположения о том, какими свойствами обладало пространство скоростей на первых стадиях эволюции Вселенной. Данные предположения заключаются в том, что в исходном состоянии Вселенной пространство скоростей было проективным, комплексным, 3-х мерным, кроме того, в этом пространстве имелся невырожденный абсолют, а также - действительное подпространство. Данные гипотезы формулируются в виде 3-х основополагающих начал, на основе которых строится космологическая модель:
I Начало: все возможные состояния движения частиц первичной материи образуют 3-х мерное комплексное проективное пространство скоростей;
II Начало: в составе первичной материи имеются частицы, образующие невырожденный абсолют пространства скоростей;
III Начало: в составе первичной материи имеются частицы, образующие вещественное пространство скоростей.
Согласно теории проективного мероопределения, метрические свойства проективного пространства или его части определяются взаимным расположением этой части и абсолюта данного пространства. Имеется 3 возможных расположения пространств RР3 и Q(CР3):
1. RР3 находится вне Q(CР3)
2. RР3 касается Q(CР3)
3. RР3 полностью или частично располагается внутри Q(CР3)
В первом случае пространство RР3 обладает эллиптической метрикой (имеет место геометрия Римана), во втором случае пространство RР3 наделено параболической метрикой (выполняется геометрия Евклида), в третьем случае пространство RР3 обладает гиперболической метрикой (справедлива геометрия Лобачевского).
При возникновении действительного пространства скоростей может реализоваться любая из этих 3-х возможностей. Однако, вероятность реализации второй из указанных возможностей гораздо меньше, чем первой или третьей: она соответствует предельному переходу между этими двумя возможностями. С другой стороны, если действительное пространство скоростей возникает внутри абсолюта (реализуется третья возможность), то сразу получаем искомый результат: в пространстве скоростей имеет место гиперболическая геометрия Лобачевского, что соответствует текущей стадии эволюции Вселенной.
Таким образом, осталось исследовать только первую возможность, когда действительное пространство скоростей образуется вне абсолюта. В этом случае можно указать, по меньшей мере, 3 причины, вследствие которых пространство RР3 неизбежно пересечется с абсолютом.
Причина №1: наличие собственного движения пространства RР3 как целого.
Маловероятно, что при возникновении пространства RР3 оно имело нулевую скорость относительно Q(CР3). С другой стороны, пространства RР3 и Q(CР3) являются достаточно крупными частями пространства CР3, а само это пространство является замкнутым. Все эти обстоятельства делают весьма вероятным, что практически при любом начальном значении скорости пространства RР3, оно непременно «столкнется» с абсолютом. Данное утверждение можно рассматривать как математическую теорему, которая является пока не доказанной.
Причина №2: расширение пространства RР3.
При возникновении, пространство RР3 является эллиптическим и может быть представлено сферой с отождествленными диаметрально противоположными точками. В момент зарождения, радиус этой сферы мог быть предельно малым, однако с физической точки зрения такое состояние с предельно большой кривизной является нестабильным и должно иметь место расширение данного пространства (в стандартной космологической модели это соответствует стадии «раздувания» Вселенной). При достаточно большой величине радиуса, пространство RР3 - в какой бы области пространства СР3 оно ни образовалось - неизбежно пересечет абсолют Q(CР3).
Причина №3: взаимодействие пространств RР3 и Q(CР3).
В пространстве CР3 может иметь место особое взаимодействие (его природа указана в приложении №3), за счет которого пространство RР3 отталкивается от одной из сфер абсолюта и притягивается к другой сфере. Результатом такого дифференцированного взаимодействия со сферами абсолюта явится то, что пространство RР3 непременно пересечется с абсолютом, причем только с одной из сфер абсолюта.
Достаточно всего лишь одной из этих 3-х причин, чтобы сделать вывод, что в пространстве скоростей непременно должна существовать вещественная область, которая заключена внутри абсолюта. Согласно теории проективного мероопределения, в этой области имеет место гиперболическая геометрия Лобачевского. Данный вывод равносилен тому, что пространство-время, как совокупность 4-х однородных координат пространства скоростей, наделено псевдоевклидовой геометрией Минковского. Таким образом, указанные 3 начала космологии однозначно определяют геометрические и кинематические свойства наблюдаемой части Вселенной.
Дополнительные замечания.
Обычно считается, что пространство скоростей является производным понятием от понятий пространства и времени. Однако это неверно: пространство скоростей может быть введено независимо от пространства и времени. Аддитивный параметр (u), характеризующий движение материальных тел, может быть определен независимо от пространственного и временного эталонов. Данный параметр носит название «быстрота» и с обычной скоростью (v) связан соотношением th u = v/c, с – скорость света. Таким образом, более точным названием исходного пространства CР3 было бы название «пространство быстрот». Свойства данного пространства определяются указанными выше тремя началами космологии, а эти свойства, в свою очередь, определяют свойства пространства-времени.
Использование в качестве исходного понятия космологии пространства скоростей представляется наиболее предпочтительным и с философской точки зрения. Данный подход соответствует первичности движения по отношению к пространству-времени. Движение внутренне присуще материи, а пространство и время – это производные категории. В философских терминах пространство CР3 вместе с пространствами RР3 и Q(CР3) представляет собой триединую субстанцию, являющуюся одновременно и единой и троичной.
В соответствии с предлагаемой моделью, исходной физической реальностью Вселенной является движущаяся субстанция, представляющая проективное, комплексное 3-х мерное пространство, и именуемая пространством скоростей. Никаких других гипотез о строении Вселенной не требуется: все остальные свойства и явления материального мира (в частности, спектр элементарных частиц и их взаимодействий) могут быть получены как следствия существования этой субстанции. Данная программа исследований начала реализовываться в Приложении №1 и будет продолжена в следующих Дополнениях.
Дополнение №5 (сентябрь – октябрь 2006 г.)
Возможная интерпретация начальной стадии эволюции Вселенной.
Группы преобразований пространства скоростей CР3, абсолюта Q(CР3) и вещественного пространства RР3 могут быть представлены в виде групп вращений пространств различной размерности. Группа СР3 изоморфна группе О(6,С), группа RР3 изоморфна группе SО(3), а группа абсолюта Q(CР3) изоморфна группе CР1 × CР1 ~ О(3,С) × О(3,С) ~ О(4,С).
Начальную стадию эволюции Вселенной можно рассматривать как космические часы, в которых часовая стрелка соответствует 12-мерному вращению О(6,С) ~ SО(12), минутная стрелка – 8-мерному вращению О(4,С) ~ SО(8), а секундная стрелка - 3-х мерному вращению SО(3). Пересечение стрелок положило начало наблюдаемой Вселенной.
Данная интерпретация показывает, что древние философы были не далеки от истины утверждая, что начальным движением Космоса является вращательное движение.
Триединая сущность Вселенной – это пространство CР3, абсолют Q(CР3) и пространство RР3.
Дополнение №6 (сентябрь 2006 г. – март 2007 г.)
1. Цель данного Дополнения – продолжить построение теории элементарных частиц, основанной на тех же постулатах, что и проективная космологическая модель.
Главным является постулат, что первичной реальностью Вселенной является комплексное проективное пространство CР3. Физический смысл CР3-пространства - это пространство скоростей («быстрот») первичной материи. Суть постулата заключается в том, что состояния движения частиц первичной материи находятся во взаимнооднозначном соответствии с точками CР3-пространства: движение каждой частицы изображается одной из точек CР3-пространства, и наоборот, каждая точка CР3-пространства соответствует состоянию движения той или иной частицы первичной материи.
CР3-пространство можно рассматривать как пространство «внутренних симметрий», из которого возникли как элементарные частицы, так и пространство-время. Теорию мироздания, в которой исходной физической реальностью является CР3-пространство, будем именовать CР3-теорией.
2. CР3-теория реализует программу «геометризации» физики. Более точно, смысл теории состоит в том, чтобы придать физический смысл геометрии. Согласно CР3-теории, вся физика представляет собой отношения между геометрическими объектами CР3-пространства. В физическом мире реализуются все объекты, которые имеют место в CР3-геометрии, и только они.
Задача данного Дополнения - получить полный спектр элементарных частиц и их взаимодействий, а также свойства пространства-времени, исходя из свойств CР3-пространства с учетом трансформаций, произошедших в этом пространстве на начальных стадиях эволюции Вселенной.
В число новых результатов CР3-теории входит объяснение причины направленности времени.
3. В общем виде связь между симметриями комплексного проективного пространства CР3 и физическими взаимодействиями выражается следующим образом:
3.1. симметрия, в которой инвариантом является абсолют пространства скоростей, соответствует инерционно-гравитационному взаимодействию;
3.2. симметрия, в которой инвариантом являются прямые пространства скоростей, соответствует электромагнитному взаимодействию;
3.3. симметрия, в которой инвариантом являются плоскости пространства скоростей, соответствует сильному взаимодействию;
3.4. симметрия, в которой инвариантом являются сферы пространства скоростей, соответствует слабому взаимодействию.
3.5. симметрия, в которой инвариантом является унитарное пространство скоростей, соответствует сверхслабому взаимодействию (темной энергии).
Рассмотрим каждую из указанных взаимосвязей более подробно.
3.1.1. Трехмерное проективное пространство описывается однородными проективными координатами Х1, Х2, Х3, Х0. Данные координаты представляют собой аффинные координаты 4-х мерного пространства ([1] стр. 311). Четырехмерное пространство, аффинные координаты которого являются однородными координатами пространства скоростей, представляет собой пространство-время.
В соответствие с данным определением, пространство-время является производным от основной физической сущности Вселенной - пространства скоростей, а пространственно-временные координаты представляют собой однородные координаты пространства скоростей. Однородность пространственно-временных координат означает, что пропорциональное изменение всех четырех координат Х1, Х2, Х3, Х0 не изменяет состояния движения, что составляет содержание закона инерции. Таким образом, закон инерции является следствием однородности пространственно-временных координат.
На начальной стадии развития Вселенной пространство скоростей было проективным. Соответственно, пространственно-временные координаты также были проективными и не различались друг от друга: в исходном состоянии свойства пространственных и временной координаты совпадали.
На следующей стадии развития Вселенной произошло пересечение действительного пространства скоростей RР3 и абсолюта Q(CР3). Пересечение произошло по бесконечно удаленной плоскости пространства RР3, вследствие чего эта плоскость стала выделенной, и пространство скоростей преобразовалось из проективного в аффинно-проективное пространство.
Аффинно-проективное пространство описывается однородными аффинными координатами, в которых бесконечно удаленная плоскость имеет уравнение Х0 = 0, а аффинная часть пространства описывается координатами Х1, Х2, Х3. Таким образом, преобразование пространства скоростей из проективного в аффинно-проективное привело к разделению пространственных и временной координат. Пространственные координаты Х1, Х2, Х3 описывают 3-х мерную аффинную часть пространства скоростей, а временная координата Х0 описывает 1-мерные прямые, содержащие бесконечно удаленную точку пространства скоростей.
Еще одно отличие временной координаты от пространственных координат заключается в том, что прямые, которые описываются временной координатой, являются ориентированными. Данный вывод следует из теоремы ([1] стр. 80), согласно которой, если в пространстве выбрана плоскость и одна из ее сторон, то все прямые, не параллельные этой плоскости, являются ориентированными.
В 4-х мерном пространстве-времени выполнены оба условия данной теоремы: выделена гиперплоскость Х0 = 0 и одна из сторон этой гиперплоскости, с которой расположен абсолют пространства скоростей. Это означает, что все прямые, которые не параллельны гиперплоскости Х0 = 0 (имеющие с ней общую точку), являются ориентированными. В свою очередь, ориентированность данных прямых означает, что одно из 2-х возможных направлений изменения временной координаты является выделенным. Данный вывод равносилен утверждению, что время обладает направленностью.
3.1.2. В результате пересечения RР3 и Q(CР3), часть пространства RР3 оказалась внутри абсолюта и образовала наблюдаемую часть Вселенной. Согласно теории проективного мероопределения, в этой области пространства скоростей имеет место метрика Лобачевского. Метрика возникает потому, что на любой прямой абсолют фиксирует 2 точки, и проективный инвариант 4-х точек (двойное отношение) становится инвариантом 2-х точек и имеет вид расстояния в метрике Лобачевского.
В пространстве-времени уравнение абсолюта Х12 + Х22 + Х32 - Х02 = 0 является уравнением действительного конуса и определяет псевдоевклидову метрику. Таким образом, связь между пространственными и временной координатой, отражающая наличие в пространстве-времени псевдоевклидовой метрики, обусловлена абсолютом пространства скоростей.
В специальной теории относительности псевдоевклидова метрика пространства-времени выводится из постулатов относительности и предельности скорости света. В CР3-теории постулаты являются следствиями однородности пространства скоростей и наличия в нем действительного овального абсолюта, а псевдоевклидова метрика возникает как неизбежный результат эволюции Вселенной.
3.1.3. Одним из основных геометрических объектов проективного пространства являются пучки прямых. С каждой элементарной частицей связан такой пучок в виде электромагнитных силовых линий, осуществляющих электрические и магнитные взаимодействия данной частицы (см. следующий раздел).
При переходе частицы из одной точки пространства скоростей в другую, составляющие ее пучок силовые линии испытывают натяжение. Благодаря этому натяжению, частица оказывает сопротивление указанному переходу, что проявляется в инертности частиц. Мера инертности - масса определяется натяжением пучка силовых линий, которое зависит от формы частиц, способа намотки силовых линий, и расположения этих линий в CР3-пространстве. Для частиц одного сорта данные параметры фиксированы, вследствие чего масса частиц данного сорта имеет одну и ту же величину.
Каждая масса вносит неоднородность в пучок связанных с ней силовых линий и, следовательно, в пучок проходящих через частицу проективных прямых. Неоднородность пучков прямых означает, что пространство скоростей является искривленным. В свою очередь, искривление пространства скоростей приводит к тому, что частицы испытывают ускорение относительно друг друга. Данное ускорение проявляется в наличии гравитационного взаимодействия частиц.
Частицы искривляют только часть пространства скоростей, расположенную внутри абсолюта, т.е. только аффинную часть пространства скоростей. Это означает, что в пространстве-времени гравитационное взаимодействие описывается кривизной только 3-х мерного пространства, а временная координата остается однородной. Данный вывод уточняет утверждение общей теории относительности, что тяготение обусловлено кривизной 4-х мерного пространства-времени.
Теория тяготения, в которой временная координата является однородной, разработана в монографии: Бурланков Д.Е. «Динамика пространства», Н. Новгород, 2005 г.
В CР3-теории единая природа инерции и гравитации объяснятся тем, что оба явления имеют в своей основе натяжение пучков проективных прямых пространства скоростей.
3.2. В пространстве-времени электромагнитное поле представляется антисимметричным тензором второго ранга. Геометрия данных тензоров изоморфна геометрии векторов 3-х мерного комплексного пространства, а уравнения Максвелла означают, что данные векторы являются инвариантными относительно группы вращений О(3,С). В свою очередь, группа О(3,С) изоморфна группе CР1, из чего следует, что электромагнитное взаимодействие допускает эквивалентное описание посредством прямых пространства скоростей. Данный вывод можно получить непосредственно, поскольку группа CР1 изоморфна группе SL(2), которая изоморфна группе Лоренца.
С другой стороны, геометрия единичных векторов комплексного пространства является изоморфной геометрии ориентированных прямых пространства Лобачевского ([2] стр.341). Это означает, что электрические заряды могут быть представлены в виде пучков ориентированных прямых действительного пространства скоростей RР3. В соответствие с данным выводом, электрический заряд есть не локальное свойство частиц, а свойство связанных с частицами пучков ориентированных прямых RР1, которые представляют собой суть понятия «заряд». Поскольку прямые расположены в пространстве скоростей, они учитывают и магнитное взаимодействие зарядов.
Описание посредством прямых пространства скоростей позволяет объяснить 3 свойства электромагнитного взаимодействия, которые при стандартном описании с помощью электрического и магнитных полей вводятся в виде дополнительных гипотез:
1. градиентная инвариантность,
2. равенство зарядов элементарных частиц,
3. наличие только 2-х типов электрических зарядов.
Первое свойство обусловлено тем, что группа преобразований проективных прямых RР1 изоморфна группе U(1). Второе свойство вытекает из тождественности всех прямых проективного пространства. Третье свойство является следствием того, что каждая прямая обладает только двумя ориентациями.
Ориентация прямой определяется способом прохождения 3-х точек, одна из которых является бесконечно удаленной ([1] стр. 695). Возможны два принципиально различных способа: первый способ - от точки (А) к точке (В), а затем – к бесконечности (∞): А < В < ∞, второй способ - сначала проходится точка (∞), а затем – точки (В) и (А): ∞ < В < А. Положительные заряды характеризуются тем, что все проходящие через них прямые ориентированы в соответствие с первым способом, а отрицательные заряды - тем, что эти прямые ориентированы в соответствие со вторым способом.
Ориентированность электрических силовых линий объясняет, почему эффект совместного действия одних и тех же зарядов во внутренней и внешней области данной системы зарядов является прямо противоположным. Для одноименных зарядов ориентации силовых линий совпадают во внешней области и являются противоположными во внутренней области, а для разноименных зарядов – наоборот.
Способность элементарных частиц изменять ориентацию проходящих через них прямых означает, что сами частицы являются неориентированными. Точечные и одномерные объекты («струны») этим свойством не обладают, поэтому элементарные частицы являются, по крайней мере, 2-х мерными.
Наиболее простым 2-х мерным неориентированным замкнутым геометрическим объектом является проективная плоскость RР2. В свою очередь, одной из моделей RР2 является сфера S2, в которой диаметрально противоположные точки являются тождественными. Рассмотрим движение по такой сфере касательного вектора. Достигнув противоположной точки, вектор окажется в исходной точке, обладая противоположным направлением. Устремляя радиус сферы к нулю, получаем картину электрических силовых линий положительного заряда. Аналогичное рассмотрение для вектора, направленного в точку касания со сферой, дает картину силовых линий отрицательного заряда.
Наряду с проективной плоскостью RР2, имеется еще одна 2-х мерная неориентированная замкнутая поверхность – это бутылка Клейна. Различие между ними заключается в параметре связности: проективная плоскость является двухсвязной, тогда как бутылка Клейна трехсвязна. Благодаря этому, при обходе бутылки Клейна касательный вектор претерпевает дополнительный поворот как целое, и оказывается расположенным по отношению к начальной точке с той же стороны, что и исходный вектор. В результате наложения векторов с противоположной ориентацией, происходит их компенсация, вследствие чего прямая оказывается неориентированной.
Проективная плоскость, и бутылка Клейна являются родственными геометрическими объектами: их можно представлять в виде сферы S2, в которой имеются отверстия, заклеенные поверхностями Мебиуса: проективная плоскость содержит одно отверстие, а бутылка Клейна содержит два отверстия. На основании вышеизложенного, можно высказать гипотезу, что заряженные лептоны (электроны и позитроны), представляют собой сферы S2 с одной поверхностью Мебиуса, а незаряженные лептоны (нейтрино и антинейтрино) – сферы S2 с двумя поверхностями Мебиуса.
Данная гипотеза объясняет, почему заряженные и нейтральные лептоны родственны друг другу, и в чем заключается различие между ними, а также - почему не существует других типов лептонов. Причина состоит в том, что других типов неориентированных 2-х мерных сфер не существует.
Электроны и позитроны различаются ориентацией внешних силовых линий: для электронов эта ориентация отрицательна, а для позитронов – положительна.
Внешние силовые линии нейтрино и антинейтрино получаются в результате наложения проективных прямых, обладающих противоположной ориентацией, вследствие чего данные частицы являются электрически нейтральными. Вместе с тем, участки силовых линий, которые проходят по поверхности самих частиц, остаются ориентированными и эта ориентация различна, что является причиной различия данных частиц и должно проявляться в различии знака их магнитного момента. Абсолютная величина магнитного момента нейтрино и антинейтрино чрезвычайно мала, поскольку определяется длиной некомпенсированного участка силовых линий на поверхности частиц.
Масса нейтрино и антинейтрино определяется разностью натяжений положительно и отрицательно ориентированных силовых линий данных частиц. Ненулевая величина этой разности обусловлена отсутствием строгого сохранения СР-симметрии.
Модель лептонов в виде сфер S2 с встроенными поверхностями Мебиуса объясняет величину спина лептонов s = 1/2. На поверхности таких сфер вектор момента количества движения возвращается в исходное положение после того, как угол вращения составит 4π.
Представление зарядов в виде пучков ориентированных проективных прямых позволяет получить новое доказательство СРТ-теоремы. Изменение знака заряда частицы (С–инверсия) равносильно изменению ориентации составляющих ее пучок прямых. С другой стороны, изменение ориентации всех прямых пространства скоростей можно осуществить путем совместной инверсии как пространственных, так и временной координаты (РТ-инверсия). Таким образом, осуществление всех 3-х инверсий приводит к тождественному преобразованию, что равносильно СРТ-симметрии.
СРТ-симметрия и ориентированность времени являются причиной нарушения СР-инвариантности. Далее будет указан еще один (прямой) механизм нарушения СР-инвариантности.
Отождествление электромагнитного взаимодействия с проективными прямыми пространства скоростей не вступает в противоречие с принципом относительности. Равномерно движущийся заряд находится в одной и той же точке пространства скоростей, вследствие чего связанные с этим зарядом проективные силовые линии неподвижны и заряд не излучает. Ускорение заряда означает переход в другую точку пространства скоростей, что приводит к искривлению силовых линий, вследствие чего они приобретают способность существовать независимо от заряда в виде электромагнитных волн.
3.3. Рассмотрим физические следствия существования в пространстве скоростей проективных плоскостей СР2. Основными подгруппами данной группы являются унитарная подгруппа SU(3) и действительная подгруппа RР2. В настоящее время в теории сильного взаимодействия используется первая из указанных групп. Цель данного раздела – показать, что все свойства сильного взаимодействия могут найти объяснение на основе группы RР2.
Примем гипотезу, что адроны представляют собой проективные плоскости RР2 в форме поверхностей Боя. В 3-х мерном пространстве данная поверхность представляет собой замкнутую фигуру, состоящую из 3-х самопересекающихся лепестков.
В соответствие с данной гипотезой, мезоны – это поверхности Боя, в которых кварки располагаются в 2-х лепестках, а барионы – это поверхности Боя, в которых кварки располагаются в 3-х лепестках. Далее показано, что сами кварки можно рассматривать как лепестки поверхности Боя.
Асимптотическая свобода кварков обусловлена тем, что в 3-х мерном пространстве не существует перехода между лепестками поверхности Боя. Вследствие этого кварки всегда находятся внутри своих лепестков. Одновременно это делает излишней гипотезу о наличии у кварков «цвета», поскольку для кварков, находящихся в разных лепестках, нет противоречия с принципом Паули.
Конфайнмент обусловлен замкнутостью поверхностей Боя: не существует путей, двигаясь по которым кварки могли бы покинуть адроны. В CР3-теории для решения проблемы стабильности адронов нет необходимости вводить сильное («цветное») взаимодействие.
Более того, в CР3-теории не требуется вводить кварки. Каждый лепесток поверхности Боя можно рассматривать как кварк того или иного сорта в зависимости от количества и направления обхода лепестка силовыми линиями. Кварки различаются способом обхода лепестков поверхности Боя.
Рассмотрим движение вектора вдоль проективной прямой, которая расположена на поверхности Боя. Поскольку лепестки равноправны, вектор обязан пройти через каждый из 3-х лепестков, поэтому величина электрического заряда, приходящаяся на каждый лепесток, будет составлять | q | = 1/3.
Вследствие двусвязности поверхности Боя, каждый лепесток может быть обойден 2 раза, причем направления обхода могут либо совпадать, либо быть противоположными. В первом случае заряд лепестка будет иметь величину | q | = 2/3, а во втором случае q = 0, и частица будет являться мезоном. Лепесток, который обходится силовой линией один раз, будет представлять собой нижний кварк, а лепесток, который обходится 2 раза, - верхний кварк.
Знак заряда лепестка определяется направлением обхода данного лепестка по отношению к ориентации внешних силовых линий. Если направление обхода лепестка силовыми линиями согласовано с ориентацией внешних силовых линий частицы, то данный лепесток будет являться кварком, а если направление обхода согласовано с ориентацией внешних силовых линий античастицы, то - антикварком.
Отсутствие кварков в свободном состоянии, объясняется тем, что, обойдя только один лепесток, силовые линии не способны закрепиться на поверхности Боя: с одного лепестка они соскальзывают.
Спектр адронов определяется из условия, что силовые линии на поверхностях Боя должны быть замкнутыми. В частности, отсутствие «цветных» мезонов, состоящих из 2-х одинаковых кварков, объясняется тем, что проективные прямые, для которых направления обхода двух лепестков совпадают, а в третьем лепестке противоположны, не могут быть замкнутыми.
Для античастиц ориентации внешних силовых линий и направления обхода поверхностей Боя противоположны тем, которые имеют место для частиц. Если при прохождении поверхности Боя ориентация силовых линий не меняется, то данные адроны будут электрически нейтральными.
При каждом способе обхода поверхности Боя натяжение силовых линий будет различным, - это соответствует тому, что каждый сорт адронов будет иметь свое значение массы.
В качестве примера рассмотрим, каким образом в данной модели описываются протон и нейтрон. Протон является адроном, в котором два лепестка поверхности Боя обходятся проективной прямой по 2 раза в направлении, которое совпадает с положительной ориентацией внешних силовых линий, а третий лепесток обходится один раз в противоположном направлении. В нейтроне один лепесток поверхности Боя обходится проективной прямой 2 раза в направлении, которое совпадает с положительной ориентацией силовых линий, выходящих из нейтрона, а два других лепестка обходятся по одному разу в противоположном направлении, совпадающем с отрицательной ориентацией входящих силовых линий.
Процесс рождения адронов можно представить следующим образом. Виртуальные адроны (поверхности Боя, не «обвитые» силовыми линиями), и проективные силовые линии наматываются друг на друга, в результате чего с определенной вероятностью получается намотка, соответствующая тому или другому виду адронов. Все свойства реакций с участием сильного взаимодействия объясняются изменением количества и ориентации витков силовых линий на лепестках поверхностей Боя.
CР3-теория объясняет равенство «классических радиусов» протонов и электронов: обе частицы представляют собой модификации проективной плоскости RР2.
В последние годы были открыты адроны, содержащие 4 и 5 кварков. В CР3-теории данные адроны могут быть представлены как другие реализации проективной плоскости, например, в виде гептаэдра или «римской» поверхности. Какие-то из этих реализаций могут оказаться стабильными, и именно данные типы адронов могут составлять «темную материю».
3.4. Наряду с прямыми и плоскостями, в проективном пространстве RР3 имеются сферы, которые изоморфны сферам S3 четырехмерного евклидового пространства. Могут иметь место сферы 2-х типов: обычные сферы, и сферы с отождествленными противоположными элементами. Группа преобразований обычных сфер S3 изоморфна группе SU(2), поэтому данные сферы можно отождествить с W+ и W- бозонами, а сферы S3, в которых противоположные элементы тождественны, – с Z бозонами.
Таким образом, сферы пространства скоростей могут являться переносчиками слабого взаимодействия. В реакциях с участием лептонов, сферы S3 способны вырезать или наоборот встраивать поверхности Мебиуса в сферы S2, что объясняет превращения лептонов друг в друга. В реакциях с участием адронов, сферы S3 могут изменять количество и ориентацию витков силовых линий на лепестках поверхностей Боя, что является причиной превращений адронов.
Еще один возможный эффект сфер S3 заключается в изменении положения внешних силовых линий частиц в CР3-пространстве. Силовые линии каждой частицы могут проходить одно, два или три мнимых измерения пространства скоростей, вследствие чего данная частица будет принадлежать первому, второму или третьему семейству. Действие сфер S3 способно переводить силовые линии из одного мнимого измерения в другое, - это объясняет, почему только слабое взаимодействие способно осуществлять взаимные превращения частиц, принадлежащих разным семействам.
Нарушение четности в слабых взаимодействиях обусловлено тем, что сферы S3 осуществляют 4-х мерное вращение участвующих в реакции частиц.
Связь электромагнитного и слабого взаимодействия проистекает из того, что соответствующие группы симметрии RР1 и SU(2) являются вещественной и унитарной подгруппами группы CР1.
3.5. Унитарная подгруппа SU(4) группы CР3 обуславливает наличие сверхслабого взаимодействия, которое соответствует «темной энергии».
Действительная подгруппа группы CР3, т.е. пространство скоростей RР3 также может вносить вклад в «темную энергию». Плотность энергии физического вакуума может быть обусловлена кривизной пространства скоростей.
Под действием преобразований группы SU(4) ~ Spin(6) может осуществляться совместная инверсия прямых пространства скоростей (С-инверсия) и нарушение четности (Р-инверсия), что лежит в основе второго (прямого) механизма нарушения СР-инвариантности.
4. Наличие 3-х семейств элементарных частиц объясняется эффектом тройственности, математическое выражение которого имеет вид S6 ~ Aut(Ca) / SU(3), где S6 - 6-мерная сфера, Aut(Ca) – группа автоморфизмов алгебры Кэли (Постников М.М. «Группы и алгебры Ли» М. 1984 стр.328). Поскольку CР3-простраство можно рассматривать как 6-мерную сферу (точнее – как 7-мерную сферу, в которой точки больших кругов тождественны), а алгебры Кэли связаны с вращениями 8-мерного пространства, то указанное соотношение, по-видимому, эквивалентно соотношению CР3 ~ SО(8) / SU(3). Восьмимерное вращение задается абсолютом пространства скоростей Q(CР3) ~ О(4,С) ~ SО(8).
Высокие значения масс частиц второго и третьего семейств объясняются тем, что силовые линии этих частиц проходят, соответственно, 2 и 3 мнимых измерения CР3-пространства, вследствие чего натяжение этих силовых линий превышает натяжение силовых линий частиц 1-ого поколения, у которых силовые линии проходят по кратчайшему пути – через одно мнимое измерение.
5. Более подробно физический смысл высших симметрий пространства CР3, отвечающих слабому и сверхслабому взаимодействиям, а также тройственности элементарных частиц будут рассмотрены в следующих Дополнениях. Кроме того, будут предложены эксперименты с целью проверить CР3-теорию, а также описана конструкция нового источника энергии, работа которого будет основана на CР3-теории. Создание данного источника энергии явится прямым подтверждением CР3-теории.
6. Вернемся еще раз к физическому смыслу пространства-времени. Все множество существующих гипотез о природе пространства-времени можно свести к двум основным классам. В первом из этих классов пространство-время рассматривается как некоторая среда, обладающая физическими свойствами, а во втором классе – как набор меток, с помощью которых осуществляется упорядочение физических тел. Предлагаемая концепция предлагает некоторый средний путь. Пространство-время - это набор меток, свойства которых однозначно определены физической средой, которая лежит в основе Вселенной, а именно – пространством скоростей.
Предельно кратко можно сказать, что пространство-время представляет собой однородные координаты пространства скоростей. Дополняя это определение утверждением о пересечении абсолюта пространства скоростей Q(CР3) и действительного подпространства RР3, получаем все объективно существующие свойства пространства-времени.
Дополнение №7 (декабрь 2006 г. – март 2007 г.)
Комплексная проективная геометрия и физика
(CР3 –теория)
РЕЗЮМЕ. Предлагается CР3–теория, в основу которой положено 3-х мерное комплексное проективное пространство CР3. Показано, что CР3–теория способна объяснить происхождение пространства-времени, элементарных частиц и взаимодействий между ними.
Суть CР3–теории заключается в том, что исходной реальностью Вселенной является комплексное проективное пространство CР3, имеющее физический смысл пространства скоростей первичной материи. Данное пространство представляет собой пространство «внутренних симметрий» элементарных частиц, из которого образовались как сами частицы, так и пространство-время.
Все типы элементарных частиц и взаимодействий между ними соответствуют определенным геометрическим объектам CР3–пространства. Рассмотрены объекты, инвариантные относительно групп О(4,С), SU(4), RР3, CР2, SU(3), RР2, CР1, SU(2), RР1, и указана их физическая интерпретация.
В данной работе результаты CР3–теории приведены в виде 60 тезисов. Подробное изложение каждого из этих тезисов и теории в целом можно найти на сайте proectiv-cosmology.narod.ru.
1. Происхождение пространства-времени.
1.1. Пространственно-временные координаты представляют собой однородные координаты пространства скоростей.
1.2. В исходном состоянии Вселенной пространство скоростей являлось проективным, а пространственно-временные координаты представляли собой однородные проективные координаты и не различались друг от друга.
1.3. На следующей стадии эволюции Вселенной произошло пересечение абсолюта пространства скоростей Q(СР3) и действительного пространства RР3.
1.4. Пересечение Q(СР3) и RР3 привело к выделению бесконечно удаленной плоскости Х0 = 0 пространства скоростей RР3 и преобразованию его в аффинно-проективное пространство.
1.5. В результате образования аффинно-проективного пространства скоростей, пространственно-временные координаты преобразовались в однородные аффинные координаты.
1.6. Закон инерции является следствием однородности пространственно-временных координат.
1.7. Образование однородных аффинных координат пространства скоростей привело к разделению свойств пространственных и временной координаты.
1.8. Пространственные координаты описывают 3-х мерную аффинную часть аффинно-проективного пространства скоростей.
1.9. Временная координата описывает одномерные ориентированные прямые, содержащие бесконечно удаленную точку пространства скоростей.
1.10. Ориентированность прямых времени обусловлена тем, что абсолют пространства скоростей расположен с одной стороны гиперплоскости Х0 = 0
1.11. Направленность времени является следствием ориентированности прямых, вдоль которых происходит изменение временной координаты.
2. Метрика пространства-времени; природа инерции и гравитации.
2.1. Пересечение Q(СР3) и RР3 привело к образованию области действительного пространства скоростей, расположенной внутри абсолюта.
2.2. Действительная область пространства скоростей, заключенная внутри абсолюта, соответствует наблюдаемой части Вселенной и обладает метрикой Лобачевского.
2.3. В пространстве-времени абсолют пространства скоростей является действительным конусом и определяет псевдоевклидову метрику.
2.4. С каждой частицей связан пучок проективных прямых пространства скоростей, которые представляют собой силовые линии, имеющие электромагнитную природу (см. пункты 3.1. и 3.2.).
2.5. Масса частиц определяется натяжением пучка связанных с данной частицей силовых линий.
2.6. Натяжение пучка силовых линий данной частицы зависит от формы частицы, способа намотки силовых линий и расположения этих линий в CР3–пространстве.
2.7. Каждая масса вносит неоднородность в пучок связанных с ней силовых линий.
2.8. Неоднородность составляющих пучки проективных прямых эквивалентна искривлению пространства скоростей.
2.9. Искривление пространства скоростей проявляется в гравитационном взаимодействии частиц.
2.10. Искривлению подвержена только аффинная часть пространства скоростей, поэтому в 4-х мерном пространстве-времени гравитация описывается кривизной только 3-х мерного пространства, а временная координата является однородной.
3. Природа электромагнетизма.
3.1. Электрические заряды представляют собой пучки одноименно ориентированных проективных прямых пространства скоростей.
3.2. Ориентированные проективные прямые пространства скоростей являются электромагнитными силовыми линиями элементарных частиц.
3.3. Электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством проективных прямых пространства скоростей.
3.4. Градиентная инвариантность электромагнитного взаимодействия является следствием изоморфизма группы преобразований проективной прямой RР1 и группы U(1).
3.5. Одинаковая величина минимальных электрических зарядов элементарных частиц обусловлена тем, что все проективные прямые, составляющие пучок каждой частицы, тождественны друг другу.
3.6. Наличие только 2-х видов электрических зарядов обусловлено тем, что каждая проективная прямая обладает только двумя ориентациями.
3.7. Наложение электрических полей одних и тех же зарядов во внутренней и внешней области данной системы зарядов приводит к различному результату вследствие того, что силовые линии зарядов являются ориентированными.
3.8. СРТ-теорема является следствием того, что изменение знака заряда эквивалентно изменению ориентации прямых пространства скоростей, и точно такое же изменение осуществляется в результате совместной инверсии пространственных и временной координат.
3.9. Один из 2-х механизмов нарушения СР-инвариантности обусловлен наличием СРТ-симметрии и направленностью времени.
3.10. Единая природа гравитации и электромагнетизма обусловлена тем, что оба взаимодействия осуществляются посредством прямых пространства скоростей.
4. Лептоны.
4.1. Электроны и позитроны представляют собой действительные проективные плоскости RР2 в форме сфер S2 с встроенной поверхностью Мебиуса.
4.2. Нейтрино и антинейтрино представляют собой поверхности Клейна в форме сфер S2 с двумя встроенными поверхностями Мебиуса.
4.3. Наличие электрического заряда электрона и позитрона обусловлено тем, что после обхода сферы S2 с встроенной поверхностью Мебиуса, проективная силовая линия выходит в том же самом направлении, обладая противоположной ориентацией.
4.4. Электроны и позитроны различаются ориентацией внешних силовых линий.
4.5. Отсутствие электрического заряда нейтрино и антинейтрино обусловлено тем, что после обхода сферы S2 с двумя поверхностями Мебиуса, силовая линия выходит в обратном направлении и противоположной ориентацией компенсирует ориентацию исходной силовой линии.
4.6. Нейтрино и антинейтрино различаются ориентацией участков силовых линий, расположенных на поверхности этих частиц, что проявляется в различии знака их магнитного момента.
4.7. Масса нейтрино и антинейтрино обусловлена разностью натяжений положительно и отрицательно ориентированных силовых линий, составляющих пучки прямых данных частиц, а величина этой разности определяется степенью нарушения СР-симметрии.
4.8. Наличие у лептонов спина s = 1/2 обусловлено тем, что на сфере S2 с встроенными поверхностями Мебиуса вектор момента количества движения возвращается в исходное положение после поворота на угол 4π.
4.9. Равенство «классических радиусов» электронов и протонов объясняется тем, что обе частицы представляют собой различные модификации проективной плоскости RР2.
5. Адроны
5.1. Адроны, состоящие из двух и трех кварков, представляют собой действительные проективные плоскости RР2 в форме поверхности Боя.
5.2. Мезоны – это поверхности Боя, в которых электрические силовые линии обходят 2 лепестка, а барионы – это поверхности Боя, в которых электрические силовые линии обходят 3 лепестка.
5.3. Лепесток поверхности Боя является нижним или верхним кварком в зависимости от того, один или два раза обходят данный лепесток силовые линии.
5.4. Знак заряда лепестка – является ли данный лепесток кварком или антикварком - определяется соотношением между направлением обхода данного лепестка и ориентацией внешних силовых линий.
5.5. Модель кварков в виде лепестков поверхности Боя, обвитых силовыми линиями, объясняет асимптотическую свободу и конфайнмент кварков.
5.6. Отсутствие свободных кварков объясняется тем, что не существует способов закрепления силовых линий на одном лепестке поверхности Боя.
5.7. Спектр адронов, в частности, отсутствие «цветных» мезонов и барионов, является следствием замкнутости силовых линий на поверхности Боя.
5.8. Свойства сильного взаимодействия объясняются изменением количества и ориентации силовых линий на лепестках поверхностей Боя участвующих в реакциях частиц.
5.9. Адроны, состоящие из 4-х и более кварков, представляют собой гептаэдры и другие модификации проективной плоскости RР2.
6. Слабое взаимодействие.
6.1. Слабое взаимодействие обусловлено сферами S3 пространства скоростей (W+ и W- бозоны), а также сферами S3 с отождествленными противоположными элементами (Z бозоны).
6.2. В реакциях слабого взаимодействия с участием лептонов, сферы S3 встраивают или, наоборот, вырезают поверхности Мебиуса в сферах S2.
6.3. В реакциях слабого взаимодействия с участием адронов, сферы S3 изменяют количество и ориентацию витков силовых линий на лепестках поверхностей Боя.
6.4. Нарушение четности в реакциях с участием слабого взаимодействия обусловлено тем, что сферы S3 осуществляют 4-х мерное вращение участвующих в реакции частиц.
6.5. Превращения частиц различных семейств обусловлены тем, что сферы S3 способны изменять расположение силовых линий в мнимых измерениях CР3–пространства (см. пункт 8.1.).
7. Сверхслабое взаимодействие.
7.1. Сверхслабое взаимодействие (темная энергия) обусловлено симметрией максимальной унитарной подгруппы SU(4) пространства скоростей CР3.
7.2. Плотность энергии физического вакуума определяется кривизной пространства скоростей.
7.3. Прямой механизм нарушения СР-инвариантности заключается в совместной инверсии проективных прямых (С-инверсия) и нарушении пространственной четности (Р-инверсия) под действием преобразований группы SU(4) ~ Spin(6).
8. Тройственность элементарных частиц.
8.1. Частицы первого, второго и третьего семейств различаются тем, что внешние силовые линии частиц проходят одно, два или три мнимых измерений пространства скоростей.
8.2. Различие масс частиц 3-х семейств обусловлено различным натяжением проективных силовых линий, проходящих разное количество мнимых измерений CР3–пространства.
8.3. Существование 3-х семейств элементарных частиц обусловлено «тройственностью» группы вращений 8-мерного пространства, с которой связаны CР3–пространство и абсолют Q(СР3).
ВЫВОДЫ.
В общих чертах, предлагаемое CР3–теорией решение проблемы происхождения пространства-времени, элементарных частиц и взаимодействий между ними заключается в следующем.
1. Пространство-время – это четырехмерное аффинное пространство, координатами которого являются однородные координаты пространства скоростей. Направленность времени, а также псевдоевклидова метрика пространства-времени обусловлены абсолютом пространства скоростей и возникли на стадии пересечения действительного пространства скоростей RР3 с абсолютом.
2. Элементарные частицы представляют собой 2-х и 3-х мерные замкнутые неориентированные объекты. Имеется только два типа 2-х мерных замкнутых неориентированных объектов: проективная плоскость и бутылка Клейна, что в значительной степени определяет спектр элементарных частиц. Большинство элементарных частиц являются либо проективной плоскостью, либо поверхностью Клейна.
2.1. Лептоны представляют собой проективные плоскости и поверхности Клейна в форме сфер S2 с встроенными поверхностями Мебиуса: у электронов такая поверхность одна, а у нейтрино – две.
2.2. Адроны – это проективные плоскости в форме поверхностей Боя.
2.3. CР3–теория предсказывает существование нового класса частиц, соответствующих другим модификациям поверхности Клейна.
2.4. Наличие трех семейств элементарных частиц обусловлено тройственностью группы вращений 8-мерного пространства, которая изоморфна группе автоморфизмов абсолюта пространства скоростей.
2.5. Реализациями 3-х мерных замкнутых неориентированных объектов являются W+ , W- и Z бозоны – переносчики слабого взаимодействия. После того, как будет завершена математическая классификация таких объектов, можно будет предсказать свойства новых классов элементарных частиц.
3. Все существующие взаимодействия укладываются в следующую классификацию:
3.1. гравитационное и электромагнитное взаимодействия осуществляются посредством проективных прямых RР1: различие заключается в том, что в электромагнитном взаимодействии принимает участие вся прямая, а в гравитационном – участки прямой, заключенные внутри абсолюта;
3.2. сильное взаимодействие осуществляется посредством проективных плоскостей RР2 ;
3.3. слабое взаимодействие осуществляется посредством сфер проективного пространства RР3 ;
3.4. сверхслабое взаимодействие осуществляется посредством высших симметрий проективного пространства СР3 .
Дополнение №8 (апрель-май 2007 г.)
Суть CР3-теории можно резюмировать следующим образом:
1. движение всех видов материи представляется точками комплексного проективного пространства CР3;
2. элементарные частицы и фундаментальные взаимодействия являются геометрическими объектами CР3-пространства;
3. временная и пространственные координаты представляют собой однородные координаты CР3-пространства.
Если CР3-теория правильно описывает мироздание, то – как всякая фундаментальная теория – она должна привести к созданию нового типа источника энергии. В апреле автор завершил разработку принципиальной схемы такого источника энергии.
CР3-источник энергии представляет собой третий тип источника ядерной энергии, наряду с известными двумя типами, которые основаны на делении и синтезе ядер. В отличие от известных источников ядерной энергии, в которых высвобождается (0,1–0,5)% энергии вещества, в CР3-источнике эта величина может достигать 100%.
В течение следующего года автор рассчитывает получить патент на CР3-источник энергии, после чего принципиальная схема источника будет представлена на сайте.
Научные и коммерческие организации, которые выразят желание получить права на CР3-источник энергии и приступить к его реализации уже в текущем году, могут сделать это – достаточно заключить с автором трудовой договор на 5-10 лет.
Те, кто не имеет возможности финансировать создание CР3-источника энергии в течение 5 лет, могут оказать помощь в его разработке инвестициями, равными 1-2 месячным зарплатам. Если патент будет получен, то его реализация позволит возвратить все инвестиции с нормой прибыли наиболее успешных венчурных проектов.
В начале каждого месяца имена инвесторов, их электронные адреса и расчетные счета, а также суммы инвестиций (если не будут возражать инвесторы) будут представляться в данном разделе. Величина прибыли будет зависеть от месяца, в котором получены инвестиции.
Расчетный счет автора сайта:
По всем теоретическим и практическим вопросам следует обращаться по электронному адресу: proectiv-cosmology@yandex.ru.
В заключение рассмотрим кратко вопрос о природе ядерной энергии в CР3-теории. В соответствие с данной теорией, атомные ядра возникают в результате объединения лепестков и оснований поверхностей Боя составляющих ядра нуклонов. В результате, во всех больших ядрах каждый нуклон оказывается связанным с соседними нуклонами 3-4 связями. Энергия каждой отдельной связи имеет величину порядка энергии связи дейтрона (2,22 Мэв). Таким образом, средняя энергия нуклонов в ядрах должна иметь величину порядка (3-4)×2,22 Мэв ~ 8 Мэв, что соответствует действительности.
В соответствие с предлагаемой моделью, связи лепестков и оснований поверхностей Боя образуют в ядрах «кристаллическую» структуру.
«Кристаллическая» модель способна объяснить все остальные свойства атомных ядер, например, то, что энергия α-частиц лежит в интервале (4-9) Мэв (при рождении α-частиц разрывается 2-4 связи), тонкую структуру спектра α-частиц (частицы вылетают под разными углами, что приводит к возбуждению различных колебательных мод остающейся «кристаллической» структуры, вследствие чего возникает дискретный спектр), наличие магических ядер (они представляют собой замкнутые конструкции, в которых у всех нуклонов насыщены все 4 связи), наличие изомеров (они возникают, когда один или несколько нуклонов присоединяются к разным местам «кристаллического» остова и это присоединение осуществляется либо различными лепестками, либо основаниями) и т.д.
Детально «кристаллическая» модель ядра будет рассмотрена в одном из следующих Дополнений.
Дополнение №9 (8 сентября 2007 г.)
Краткое описание СР3-источника энергии.
СР3-источник энергии включает в себя 2 принципиально новых элемента:
1. источник нерелятивистских нейтрино;
2. в качестве рабочего вещества используются изотопы элементов, которые находятся вблизи границы протонной стабильности.
Принципиальная возможность создания источника нейтрино, движущихся с нерелятивистскими скоростями, является следствием наличия у нейтрино массы покоя. После того, как масса покоя нейтрино будет измерена с достаточной точностью, создание такого источника, по-видимому, будет представлять только технические трудности. В следующем Дополнении будут указаны физические принципы, на которых данный источник может быть создан. Поскольку теоретических препятствий не существует, будем исходить из того, что источник нерелятивистских нейтрино уже имеется.
Принцип работы СР3-источника энергии заключается в следующем.
Генерируемые в источнике нерелятивистские нейтрино направляются на рабочее вещество и взаимодействуют c его ядрами. Взаимодействие осуществляется посредством магнитных моментов.
Наличие у нейтрино магнитного момента является следствием СР3-теории. Согласно этой теории, нейтрино представляет собой односторонний тор, на который навиты электрические силовые линии. Во внешнем пространстве положительно и отрицательно ориентированные отрезки силовых линий компенсируют друг друга и не создают ни электрического, ни магнитного поля. Однако внутри образующей нейтрино тороидальной поверхности имеется сильное магнитное поле (как это имеет место в тороидальном соленоиде) и, соответственно, значительный по величине магнитный момент.
Когда нейтрино проходит через сечение нуклона и скорость нейтрино близка к скорости нуклона (нейтрино и нуклон практически покоятся друг относительно друга), магнитные моменты частиц испытывают взаимодействие. Это означает, что сечение взаимодействия нерелятивистских нейтрино с нуклонами имеет величину порядка площади сечения нуклона. Магнитный момент нейтрино положительный, поэтому от протонов нейтрино отталкивается, а к нейтронам притягивается. Результатом неупругого взаимодействия нерелятивистских нейтрино с нейтронами является преобразование этих частиц в протон и электрон:
ν + n → p + е
Поскольку ядра рабочего вещества находятся в непосредственной близости от границы протонной стабильности, то в результате преобразования нейтрона в протон, ядра оказываются вне этой границы и испытывают β+ -распад. Вследствие этого, ядра возвращаются в исходное состояние, после чего описанный процесс может быть повторен вновь, и процесс будет циклическим.
Подпитка циклического процесса энергией осуществляется за счет электростатической энергии, которую ядра рабочего вещества приобретают на первой стадии цикла благодаря появлению дополнительного протона. На второй стадии цикла за счет энергии дополнительных силовых линий совершается работа по преобразованию протона в нейтрон, благодаря чему восстанавливается исходный нуклонный состав ядер, и одновременно, происходит рождение позитронов.
В СР3-источнике энергии осуществляется циклическое преобразование энергии электрических силовых линий, заполняющих пространство скоростей в виде прямых этого пространства, в энергию электронов и позитронов. На первой стадии цикла (индуцированный β- -распад) рождаются электроны, а на второй стадии цикла (самопроизвольный β+ -распад) – позитроны. Затем энергия данных частиц может быть преобразована в любые другие виды энергии.
Остальные детали механизма работы СР3-источника энергии будет описаны после получения приоритетной справки для окончательного оформления патента.
Автор: Шашлов Владимир Александрович.
Дополнение №10 (17 января 2008 г.)
Цель данного Дополнения – более детально описать механизм работы СР3-источника энергии.
Принципиальная новизна СР3-источника состоит в использовании нерелятивистских нейтрино. Фактически, создание СР3-источника энергии сводится к созданию источника нерелятивистских нейтрино и нахождению рабочего вещества, ядра которого взаимодействуют с нерелятивистскими нейтрино и в результате этого взаимодействия испытывают циклические изменения.
Прежде чем рассматривать проблему создания источника нерелятивистских нейтрино, а также механизм их взаимодействия с атомными ядрами, сделаем несколько общих замечаний.
В настоящее время известно 2 типа источников ядерной энергии. В первом из них источником энергии является деление, а втором – синтез атомных ядер. СР3-источник энергии представляет собой третий возможный тип источника ядерной энергии, в котором, в отличие от известных источников, используются β –распады ядер и рабочее вещество претерпевает циклические изменения.
Принцип действия СР3-источника энергии заключается в создании замкнутого цикла, составленного из индуцированного и естественного β –распадов противоположных знаков.
Содержание Дополнения. Рассматривается строение лептонов и нуклонов, полученное в рамках СР3-теории, а также механизм их взаимодействия, на основании чего излагается механизм β –распада. Затем описываются типы циклических процессов с участием β –распадов, а также принципы работы источника нерелятивистских нейтрино и конструкция источника энергии с использованием β –распадов.
Содержание разбито на 4 раздела:
1. строение лептонов и нуклонов в рамках СР3-теории,
2. взаимодействие нейтральных лептонов с нуклонами и механизм β –распада,
3. типы циклических процессов, которые используется в СР3-источниках энергии,
4. принципы работы источников нерелятивистских нейтрино и конструкция СР3-источника.
1. Чтобы разобраться в механизме работы СР3-источника энергии, напомним основные положения СР3-теории, а также строение элементарных частиц в рамках данной теории.
В соответствие с СР3-теорией, фундаментальным пространством мироздания является комплексное проективное пространство (СР3). Данное пространство имеет физический смысл пространства скоростей и обладает свойством материальности: частицы материи представляют собой объекты СР3-пространства.
Наиболее общее различие между объектами СР3-пространства - это различие их размерности. Объектам разной размерности соответствуют разные физические сущности: одномерные и трехмерные объекты осуществляют взаимодействия, а двухмерные объекты образуют «вещественные» частицы:
одномерные объекты (проективные прямые) – электрические силовые линии;
двухмерные объекты – лептоны и адроны;
трехмерные объекты – W, Z – бозоны, ...
Математическая классификация 3-х мерных объектов до сих пор не проведена. Что касается 2-х мерных объектов, то в проективном пространстве могут существовать только 2 вида двумерных объектов: проективная плоскость и поверхность Клейна. Однако каждый объект может иметь много модификаций, и каждой модификации соответствует особый тип лептонов или адронов.
В частности, проективная плоскость может принимать форму сферы с отождествленными диаметрально противоположными точками, а также форму поверхности Боя.
Поверхность Клейна может быть представлена в виде одностороннего тора. Данную поверхность называют также бутылкой Клейна: она получается из обычной бутылки с отбитым дном, если сварить дно с горлышком, предварительно пропустив горлышко через отверстие в боковой поверхности бутылки.
Вторая особенность строения элементарных частиц в СР3-теории состоит в том, что с каждым объектом, представляющим ту или иную частицу, связаны пучки проективных прямых, которые выполняют функцию электрических силовых линий. Другими словами, неотъемлемой частью элементарных частиц являются проективные прямые, которые связывают частицы с бесконечностью.
Нейтральные частицы также обладают пучками проективных силовых линий, которые обладают противоположной ориентацией и компенсируют друг друга.
Частицы и античастицы обладают одной и той же геометрической формой и различаются лишь ориентацией связанных с ними пучков проективных прямых.
Частицы второго и третьего семейств отличаются от частиц первого семейства тем, что их силовые линии проходят не через одно, а через два или через три комплексных измерений СР3-пространства.
Рассмотрим более детально строение частиц, участвующих в β –распадах: лептонов и нуклонов.
Геометрическим образом заряженных лептонов является сфера с отождествленными диаметрально противоположными точками. Эта сфера одинакова для электрона и позитрона: данные частицы различаются лишь ориентацией связанных с данной сферой пучков проективных силовых линий: если ориентация отрицательна, получается электрон, а если положительна – позитрон.
Геометрическим образом нейтральных лептонов является односторонний тор. Различие между нейтрино и антинейтрино обусловлено различием ориентации участков силовых линий на поверхности тора: у нейтрино на тор намотаны положительные силовые линии, а у антинейтрино – отрицательные.
Нейтрино и антинейтрино можно представлять в виде 2-х совмещенных пучков (+) и (-) ориентированных проективных прямых. Односторонний тор согласует данные пучки, не позволяя им аннигилировать: прямые, составляющие один из пучков, совершив оборот на поверхности одностороннего тора, переходят в прямые другого пучка. Различие между нейтрино и антинейтрино состоит в том, прямые какого пучка совершают оборот по поверхности тора: если эти прямые ориентированы положительно, то образуется нейтрино, а если – отрицательно, то антинейтрино.
Данная модель объясняет отсутствие у нейтральных лептонов электрического заряда: (+) и (-) силовые линии компенсируют друг друга во всех точках, за исключением самих частиц.
Модель предсказывает наличие у нейтральных лептонов магнитного момента: СР3-теория объясняет, почему нейтрино должно быть дираковским. Магнитное поле нейтральных лептонов полностью сконцентрировано внутри частиц: аналогичное магнитное поле образуется в торроидальных соленоидах. Нейтрино и антинейтрино различаются знаком магнитного момента.
Забегая вперед, отметим, что с физической точки зрения механизм работы СР3-источника энергии заключается в «разрезании» связи между двумя пучками противоположно ориентированных силовых линий, входящих в состав нейтральных лептонов. Конечным итогом такого «разрезания» являются электрон и позитрон, которые и являются полезным выходом СР3-источника.
Геометрическим образом нуклонов является поверхность Боя. Данная поверхность имеет очень сложное строение, однако для наших целей ее можно представить в виде 3-х конусов, соединенных своими основаниями так, что образуется «еж».
На каждый конус силовые линии могут наматываться, обладая как (+), так и (-) ориентацией. Количество силовых линий, приходящихся на один конус, составляет 1/3 от соответствующей величины для сферы, поэтому минимальный заряд каждого конуса равен 1/3 элементарного заряда. Вследствие двусвязности поверхности Боя, каждый конус может нести вдвое большее количество силовых линий. Соответственно заряд каждого конуса может составлять либо 1/3, либо 2/3 элементарного заряда.
Каждый конус поверхности Боя с навитыми на него силовыми линиями можно отождествить с верхним или нижним кварком (антикварком). Это объясняет, почему не существуют свободные кварки. Во-первых, конусы не существуют отдельно от поверхности Боя, а во-вторых, силовые линии не способны закрепиться на одном конусе: силовые линии связываются с поверхностью Боя, если обойдут, по крайней мере, 2 конуса (мезоны), либо – все 3 конуса (барионы).
Комбинируя все возможные способы «навивки» силовых линий на поверхность Боя, получаем все возможные типы адронов первого семейства. Адроны второго и третьего семейств устроены точно также и отличаются от адронов первого семейства расположением силовых линий в СР3-пространстве.
Таким образом, в СР3-теории находит объяснение кварковая модель адронов.
Нуклоны получаются при следующих 2-х способах обвивания поверхности Боя силовыми линиями:
протоны – это поверхности Боя, в которых два конуса содержат удвоенное количество положительно ориентированных силовых линий, а третий конус содержит минимальное количество отрицательно ориентированных силовых линий.
нейтроны – это поверхности Боя, в которых два конуса содержат минимальное количество отрицательно ориентированных силовых линий, а третий конус содержит удвоенное количество положительно ориентированных силовых линий.
Протон и нейтрон различаются лишь количеством и ориентацией силовых линий на одном из 3-х конусов поверхности Боя, тогда как два конуса полностью одинаковы. На основании этого можно сделать вывод, что преобразование данных частиц друг в друга заключается в изменении количества и ориентации силовых линий на одном из конусов. Перематывание силовых линий на одном из конусов поверхности Боя осуществляется при «надевании» на данный конус нейтрино или антинейтрино. Данный процесс и представляет собой β –распад.
Перематывание силовых линий на конусах поверхностей Боя, сопряженное с «разрезанием» нейтрино или антинейтрино, и составляет суть работы СР3-источника энергии.
2. Исходя из указанного строения нуклонов и лептонов, рассмотрим механизм взаимодействия нуклонов с нейтральными лептонами. В самом общем виде, этот механизм таков.
Нейтральный лептон, являясь односторонним тором, надевается на один из конусов нуклона, который обладает противоположным знаком магнитного момента. В результате непосредственного контакта и вращения друг относительно друга поверхностей конуса и тора, намотанные на эти поверхности силовые линии «перерезают» друг друга. Одновременно происходит соединение противоположно ориентированных силовых линий, принадлежащих разным пучкам, что приводит к аннигиляции этих линий. Количество силовых линий на поверхности конуса составляет либо 1/3, либо 2/3 от количества силовых линий на поверхности тора, поэтому аннигилирует только данная часть силовых линий тора, а оставшаяся часть надевается на конус. В результате, заряд конуса изменяется на единицу, и нуклон переходит в другое зарядовое состояние. Оставшиеся силовые линии нейтрального лептона образуют заряженный лептон (электрон или позитрон).
Таким образом, в результате взаимодействия нейтрального лептона с нуклоном изменяется зарядовое состояние нуклона и рождается заряженный лептон. Данная реакция хорошо изучена в высоко энергетической области (для релятивистских нейтрино), где она реализуется за счет иного механизма.
2.1. Рассмотрим данный механизм подробнее для взаимодействия нейтрино с нейтроном. Пусть нейтрино движется относительно нейтрона с небольшой скоростью. В этом случае нейтрино и нейтрон взаимодействуют посредством магнитных моментов. За счет этого взаимодействия, нейтрино направляется своим отверстием на один из конусов нейтрона, имеющих отрицательный заряд, и надевается на него. В результате, силовые линии на поверхности тора и на конусе приходят в непосредственный контакт и разрезают друг друга. Разрезание силовых линий (в отличие от разрывания) не требует большой затраты энергии и также может осуществляться за счет энергии взаимодействия магнитных моментов нейтрино и данного конуса.
Одновременно происходит соединение концов разрезанных силовых линий, принадлежащих разным пучкам. В результате силовые линии теряют ориентацию и превращаются в неориентированные проективные прямые. Это соответствует аннигиляции и сопровождается выделением энергии.
Поскольку количество силовых линий на конусе с отрицательным зарядом составляет 1/3 количества положительно ориентированных силовых линий, намотанных на тор, то аннигилирует только 1/3 часть этих силовых линий, а остальные 2/3 силовых линий наматываются на конус. Вследствие этого, заряд конуса изменяется с – 1/3 на + 2/3 и поверхность Боя переходит из состояния «нейтрон», в состояние «протон»: происходит преобразование нейтрона в протон. С другой стороны, нейтрино, лишенное положительно ориентированных силовых линий, превращается в электрон.
Данный механизм справедлив для нерелятивистских нейтрино. В случае релятивистских нейтрино взаимодействие магнитных моментов нейтрино и нейтрона не успевает осуществить ориентацию нейтрино относительно конусов нейтрона, и нейтрино пролетают мимо, не испытывая взаимодействия. Вероятность того, что отверстие нейтрино будет изначально направлено на конус, чрезвычайно мала, - это объясняет, почему релятивистские нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом.
В случае нерелятивистских нейтрино, изложенный механизм реализуется для каждого нейтрино, пересекающего сечение нейтрона. Это означает, что сечение взаимодействия имеет величину порядка площади нуклона: σ ~ πr2 ~ 4×10-26 см2, здесь r = 1,2×10-13 см – радиус нуклона. Благодаря столь большому сечению, и возможно создание источника энергии на основе нерелятивистских нейтрино.
2.2. Аналогичным образом происходит взаимодействие протона с антинейтрино, когда антинейтрино надевается на один из двух конусов протона, обладающих положительным зарядом.
Чтобы данный процесс имел место, энергия протона должна превышать энергию нейтрона, по меньшей мере, на величину энергии позитрона. Это возможно, если протон находится в ядре и приобретает дополнительную энергию за счет взаимодействия с нейтронами.
Согласно СР3-теории, связь между протонами и нейтронами осуществляется за счет электростатического взаимодействия противоположно заряженных конусов поверхностей Боя, представляющих данные нуклоны. Другими словами, сильное взаимодействие представляет собой ковалентную связь противоположно заряженных конусов поверхностей Боя.
2.3. Описанный механизм взаимодействия нуклонов с нейтральными лептонами справедлив и в том случае, если лептон является виртуальным. Это позволяет объяснить механизм естественного β –распада.
С определенной вероятностью виртуальная пара нейтрино-антинейтрино рождается на одном из конусов поверхности Боя, представляющей данный нуклон. В этом случае, для одной из виртуальных частиц выполнены условия протекания описанной выше реакции перезарядки с частичной аннигиляцией силовых линий. Осуществление этой реакции приводит к переходу нуклона в другое зарядовое состояние и рождению заряженного лептона. Кроме того, вступившая в реакцию виртуальная частица исчезает, а другая виртуальная частица, потеряв партнера, с которым она могла бы аннигилировать, становится реальной. Это проявляется как рождение нейтрального лептона.
В итоге, появляются 3 частицы: нуклон, заряженный и нейтральный лептоны.
Согласно СР3-теории, естественный β –распад осуществляется в результате взаимодействия нуклонов с виртуальными нейтральными лептонами.
Процесс естественного β –распада составляет вторую стадию цикла работы СР3-источника.
3. Работа СР3-источника энергии осуществляется в 2 стадии.
Первая стадия представляет собой индуцированный β –распад, в котором нейтрино (антинейтрино) взаимодействует с нейтронами (протонами), входящими в ядра рабочего вещества. В результате образуются ядра с избыточным содержанием протонов (нейтронов), а также электроны (позитроны).
На второй стадии в ядрах рабочего вещества, обладающих избыточными протонами (нейтронами), происходит процесс естественного β –распада с противоположным знаком. В результате ядра возвращаются в исходное состояние и образуются позитроны (электроны).
Таким образом, по завершении полного цикла, ядро рабочего вещества возвращается в исходное состояние, и одновременно, рождается пара частиц: электрон и позитрон. Данные частицы и представляют полезный выход СР3-источника энергии.
Получаемые в процессе работы СР3-источника электроны и позитроны можно использовать для создания источника тока, а после аннигиляции - использовать энергию γ-излучения.
Рассмотрим указанные стадии на примере гелия-3, который, по-видимому, является оптимальным веществом для СР3-источника энергии. Гелий-3 способен образовывать циклы как при взаимодействии с нейтрино, так и при взаимодействии с антинейтрино.
3.1. Сначала рассмотрим первый случай: взаимодействие с нейтрино.
На первой стадии нерелятивистские нейтрино надеваются на один из отрицательно заряженных конусов нейтрона, в результате чего этот конус приобретает 2/3 положительного единичного заряда. Вследствие этого нейтрон преобразуется в протон и получается система из 3-х протонов.
Оценим энергию протона в поле двух протонов, расположенных на расстоянии r ~ 1,6×10-13 см. Энергия взаимодействия одной пары протонов W = е × е / r = 0,9 Мэв (е – заряд протона), поэтому искомая величина энергии равна 2W = 1,8 Мэв. С другой стороны, разность масс нейтрона и протона равна 1,29 Мэв, а масса позитрона 0,51 Мэв, что в сумме также составляет 1,8 Мэв.
Таким образом, электростатической энергии протона, образовавшегося из нейтрона в ядре гелия-3, достаточно, чтобы этот протон вновь превратился в нейтрон, и родился позитрон. Для этого необходимо, чтобы на одном из положительно заряженных конусов протона родилось виртуальное антинейтрино: в этом случае произойдет естественный β+ –распад, который и составит вторую стадию цикла.
Основная трудность реализации данного цикла состоит в том, чтобы создать условия, при которых естественный β+ –распад будет происходить раньше, чем разлетание протонов.
3.2. Второй случай: взаимодействие с антинейтрино.
В этом типе СР3-источника рабочее вещество облучается нерелятивистскими антинейтрино.
Антинейтрино надеваются на один из положительно заряженных конусов протона, и в результате процесса перезарядки этот конус приобретает 1/3 отрицательного единичного заряда. Вследствие этого протон преобразуется в нейтрон и ядро гелия-3 преобразуется в ядро трития с образованием позитрона. В свою очередь, ядро трития испытывает естественный β- –распад и превращается в ядро гелия-3 с образованием электрона. После этого процесс может быть повторен вновь, а позитрон и электрон могут быть использованы для получения энергии.
Данный тип СР3-источника, по-видимому, будет реализован в первую очередь.
3.3. Опуская многие детали, рассмотрим главный вопрос: откуда берется энергия, получаемая в СР3-источнике. Перечислим основные виды энергии, которые задействованы в работе СР3-источника:
1. энергия магнитного взаимодействия нейтрино (антинейтрино) и конуса нуклона, на который надевается это нейтрино (антинейтрино);
2. энергия аннигиляции части силовых линий нейтрино (антинейтрино) и силовых линий конуса;
3. электростатическая энергия протона, совершающего преобразование в нейтрон, в электрическом поле остальных протонов в ядрах рабочего вещества;
4. энергия взаимодействия (+) и (-) пучков электрических силовых линий, высвобождающаяся при «расщеплении» нейтрино (антинейтрино).
Величина 3-х последних видов энергии составляет порядка 1 Мэв. Что касается энергии магнитного взаимодействия, то она также может достигать данной величины, поскольку расстояние, на которое сближаются магнитные моменты нейтрино и конуса, много меньше размеров нуклона.
Задача создания СР3-источника энергии заключается в том, чтобы оптимальным образом осуществлять преобразование этих видов энергии друг в друга.
В конечном счете, в СР3-источнике энергия получается за счет «расщепления» нейтрино (антинейтрино). Как указано выше, в нейтральных лептонах заключена энергия 2-х пучков электрических силовых линий. Вследствие того, что пучки обладают противоположной ориентацией и совмещены друг с другом, данные пучки испытывают взаимодействие, за счет которого происходит «дефект массы» этих пучков, и результирующая масса нейтрального лептона оказывается чрезвычайно малой. В СР3-источнике, энергия взаимодействия этих пучков высвобождается и преобразуется в энергию позитронов и электронов.
3.4. Предельно кратко механизм работы СР3-источника энергии можно выразить следующим образом: в результате взаимодействия с нерелятивистскими нейтрино (антинейтрино), ядра рабочего вещества испытывают индуцированный β -распад и оказываются за границей стабильности (протонной или нейтронной), после чего испытывают самопроизвольный β -распад противоположного знака и возвращаются в исходное состояние. Затем описанный процесс повторяется вновь.
3.5. Существенно, что СР3-источник энергии может работать в самоуправляемом режиме.
Данный режим будет иметь место, когда нейтральные лептоны, получаемые на второй стадии цикла, будут использоваться для того, чтобы инициировать первую стадию того же самого рабочего цикла. В результате, отпадет необходимость в источнике нейтральных лептонов.
Работу СР3-источника энергии в данном режиме можно описать следующим образом.
Исходное состояние рабочего вещества – это состояние, в котором имеет место естественный β –распад. Как показано выше, в процессе естественного β –распада, ядра рабочего вещества взаимодействуют с виртуальными нейтральными лептонами, а виртуальные нейтральные антилептоны становятся реальными. Далее эти реальные антилептоны расщепляется на реальные электрон и позитрон, которые используются для получения энергии, а в ядрах рабочего вещества возникает избыточный нейтрон или протон, и рабочее вещество возвращается в исходное состояние, в котором оно снова обладает способностью к β –распаду.
В данном режиме СР3-источник будет работать за счет энергии виртуальных пар нейтрино-антинейтрино. Этот вывод представляется неожиданным, однако, если в β –распаде действительно происходит превращение виртуальных нейтральных лептонов в реальные, и если нейтральные лептоны действительно могут быть расщеплены на противоположно заряженные лептоны, то данный вывод становится вполне реальным. В обычные виды энергии будет превращаться энергия СР3-пространства.
4. Основной трудностью при создании СР3-источника энергии является создание источника нерелятивистских нейтрино (антинейтрино). Рассмотрим принципы, на основе которых возможно создание данного источника, а также конструкцию СР3-источника энергии.
4.1. Теоретически возможны 2 типа источников нерелятивистских нейтрино.
Первый тип источника нерелятивистских нейтрино основан на процессе, который является обратным процессу аннигиляции нейтрино и антинейтрино, а именно: фотоны, обладающие частотой, равной удвоенной собственной частоте нейтрино, распадаясь, способны порождать нейтрино и антинейтрино. Данная реакция аналогична распаду γ-квантов на электрон и позитрон.
Второй тип источника нерелятивистских нейтрино основан на использовании модулированного магнитного поля с частотой, равной собственной частоте нейтрино: при определенном режиме модуляции будет иметь место генерация нейтрино или антинейтрино. Модуляция может быть осуществлена лазерным излучением или другими способами. Какой из способов наиболее эффективен, станет ясным после того, как будет измерена масса покоя нейтрино.
Однако работа по созданию источника нерелятивистских нейтрино может быть начата немедленно, если использовать косвенные указания относительно диапазона, в котором находится масса нейтрино: если диапазон будет выбран правильно, то в процессе создания источника будет измерена и масса нейтрино. Автор полагает, что таким диапазоном является миллиметровый (КВЧ) диапазон.
4.2. В общих чертах конструкция СР3-источника энергии такова. В центре располагается источник нерелятивистских нейтрино. Этот источник окружен сферической оболочкой, заполненной рабочим веществом. Наиболее оптимальным рабочим веществом является, по-видимому, гелий-3.
Оценим размеры СР3-источника энергии. При сечении взаимодействия нерелятивистских нейтрино σ ~ 4×10-26 см2 и плотности расположения ядер ρ = 1022 см-3, все нейтрино испытают взаимодействие с ядрами рабочего вещества, если его толщина составит L = 1/ρσ ~ 2,5×103 см. Соответственно, габаритные размеры СР3-источника энергии будут иметь величину порядка 2L ~ 50 м.
Проблемы создания СР3-источника энергии будут рассмотрены в следующих Дополнениях.
Дополнение №11 (24 января 2008 г.)
Цель данного Дополнения - привести философские аргументы в пользу СР3-теории, выдвинуть 2 гипотезы относительно роли нерелятивистских нейтрино в устройстве мироздания, а также указать на возможность экспериментальной проверки СР3-теории. Естественно, что наиболее впечатляющей проверкой будет создание СР3-источника энергии.
1. То, что фундаментальным пространством мироздания является проективное пространство, соответствует философскому положению, что бесконечно малое и бесконечно большое находятся в неразрывной связи друг с другом. Проективное пространство естественным образом распространяет свойства линейного пространства на бесконечность, поэтому именно проективное пространство естественно считать исходным пространством физического мира.
Отождествление фундаментального пространства с пространством скоростей соответствует философскому положению, что материя является движущейся субстанцией, и только затем это движение описывается в терминах пространства и времени. Согласно СР3-теории, пространство-время вторично по отношению к пространству скоростей и является его координатным представлением: пространство и время есть не что иное, как однородные координаты СР3-пространства.
В соответствие с проективной теорией материи (СР3-теорией), элементарные частицы представляют 2-х и 3-х мерные объекты СР3-пространства, неразрывно связанные с бесконечностью пучками проективных прямых, представляющих собой электрические силовые линии. Свойства частиц полностью определяются следующими тремя параметрами:
исходным геометрическим объектом,
способом навивки силовых линий на данный объект,
ориентацией пучка силовых линий, связанных с данным объектом.
2. Приведем две гипотезы относительно возможной роли нерелятивистских нейтрино в мироздании. Первая из этих гипотез представляется автору более чем вероятной, а вторая - достаточно фантастичной. Она приводится, чтобы обратить внимание на давнюю работу автора, которая может иметь важное значение независимо от рассматриваемой тематики.
2.1. Первая гипотеза состоит в том, что взаимодействие нерелятивистских нейтрино с атомными ядрами лежит в основе выделения энергии в наиболее мощных космических объектах. Другими словами, выдвигается гипотеза, что в сверхновых и квазарах реализуется СР3-источник энергии.
2.2. Вторая гипотеза имеет в своей основе работу автора, опубликованную в журнале «Радиофизика» Известия Вузов, 1994 г. Вып.1 стр. 103. В этой работе показано, что в участках нейронов, через которые протекают интенсивные ионные токи (так называемые перехваты Ранвье), должна происходить генерация когерентных акустоэлектрических колебаний КВЧ диапазона. Если это действительно так, и масса покоя нейтрино лежит в КВЧ диапазоне, данные колебания могут порождать нерелятивистские нейтрино. В свою очередь, если нерелятивистские нейтрино действительно генерируются в мембранах нейронов, это способно объяснить множество явлений живой природы.
3. В заключение, укажем, что СР3-теория предсказывает новые каналы взаимодействия нейтральных лептонов с веществом, и тем самым, допускает экспериментальную проверку.
Один из этих каналов – это взаимодействие нейтрино с протонами (надевание нейтрино на отрицательно заряженный конус протона), а второй канал – взаимодействие антинейтрино с нейтронами (надевание антинейтрино на положительно заряженный конус нейтрона). В первом случае образуется адрон, имеющий заряд +2, а во втором случае – заряд -1.
Более подробно данный вопрос будет рассмотрен в следующих Дополнениях.
Дополнение №12 (26 января 2008 г.)
О природе бета-распада.
Данная статья имеет 2 цели:
1. предложить новый механизм β –распада, в соответствии с которым β –распады обусловлены взаимодействием нуклонов с виртуальными нейтрино (антинейтрино).
2. описать принципиально новый тип источника ядерной энергии, в котором энергия выделяется в процессе циклического преобразования ядер рабочего вещества под действием индуцированных и естественных β –распадов, имеющих противоположные знаки.
Предлагаемый механизм β –распада и новый источник ядерной энергии основаны на теории, в которой исходным элементом мироздания является комплексная проективная геометрия (СР3). Подробное изложение СР3-теории имеется на сайте www.proectiv-cosmology.narod.ru.
План статьи:
1. описывается строение элементарных частиц в рамках СР3-теории,
2. исходя из строения нуклонов и лептонов, описывается механизм β –распада,
3. описывается механизм работы СР3-источника энергии на основе β –распадов.
1. В соответствие с СР3-теорией, все элементарные частицы и взаимодействия между ними представляют собой объекты СР3-пространства. В самом общем виде, эти объекты различаются размерностью, и объектам различной размерности соответствуют различные физические сущности, а именно, одномерные и трехмерные объекты осуществляют взаимодействия, а двухмерные объекты представляют собой «вещественные» частицы:
одномерные объекты (проективные прямые) – электрические силовые линии;
двухмерные объекты – лептоны и адроны
трехмерные объекты – W, Z – бозоны, ...
Поскольку все участвующие в β –распаде частицы являются двухмерными объектами, рассмотрим эти объекты более подробно. В проективном пространстве существует 2 вида двумерных объектов: проективная плоскость и поверхность Клейна, но каждый объект может иметь много модификаций.
Наиболее известными модификациями проективной плоскости являются сфера с отождествленными диаметрально противоположными точками и поверхность Боя. Для простоты, поверхность Боя будем представлять ее в виде «ежа», составленного из 3-х одинаковых конусов.
Поверхность Клейна носит также название бутылки Клейна. Такое название объясняется тем, что поверхность Клейна можно получить из обычной бутылки с отбитым дном, если сварить дно с горлышком бутылки, предварительно пропустив это горлышко через отверстие в боковой поверхности. Данная поверхность представляет собой односторонний тор.
Каждому типу элементарных частиц соответствует определенный геометрический объект:
нейтрино, антинейтрино – односторонний тор,
электрон, позитрон – сфера с отождествленными противоположными точками,
протон, нейтрон – поверхность Боя.
Второй особенностью строения элементарных частиц в рамках СР3-теории является то, что с каждым представляющим частицу объектом связан пучок проективных прямых СР3-пространства, которые выполняют функцию электрических силовых линий.
Каждому способу навивки прямых на один и тот же объект соответствует особый тип частиц. Рассмотрим возможные способы навивки для каждого из указанных объектов.
Способ навивки силовых линий на сферу с отождествленными точками однозначен. Попадая на такую сферу и делая полный оборот, прямая продолжается в прежнем направлении, но изменяет ориентацию, вследствие чего проходящая через сферу прямая по обе стороны от сферы будет иметь одну и ту же ориентацию. Эта ориентация может быть либо положительной, либо отрицательной: первый случай соответствует позитрону, второй - электрону.
Для одностороннего тора способ навивки также однозначен. После оборота по поверхности одностороннего тора, силовые линии изменяют на противоположные как ориентацию, так и направление, в результате чего силовые линии возвращаются в исходное направление, обладая противоположной ориентацией. Вследствие этого, положительные и отрицательные силовые линии компенсируют друг друга, и частицы оказываются нейтральными. Однако ориентация участков силовых линий на поверхности тора, является либо положительной, либо отрицательной, и в зависимости от этого данный тор будет представлять собой либо нейтрино, либо антинейтрино.
Модель предсказывает существование у нейтрино и антинейтрино магнитных моментов, обусловленных некомпенсированными силовыми линиями на поверхности тора. Данные магнитные моменты имеют противоположные знаки и полностью сконцентрированы внутри частиц (внутри тора).
Способы навивки проективных прямых на поверхность Боя являются более многочисленными, что приводит к более богатому спектру частиц.
Во-первых, силовые линии могут обойти каждый из 3-х конусов или с положительной, или с отрицательной ориентацией. Во-вторых, конусы равноправны, поэтому количество силовых линий, приходящихся на один конус, составляет 1/3 часть от соответствующей величины для сферы, - это означает, что минимальный заряд одного конуса составляет 1/3 элементарного заряда. В-третьих, вследствие двусвязности поверхности Боя, количество силовых линий на конусе может быть вдвое больше минимального, поэтому величина заряда каждого конуса может быть в 2 раза больше минимальной величины, т.е. составлять 2/3 элементарного заряда.
Комбинируя все возможные способы навивки силовых линий на поверхность Боя, получаем весь спектр адронов первого семейства. Адроны второго и третьего семейств имеют те же самые способы намотки, но отличаются от адронов первого семейства тем, что их силовые линии проходят не через одно, а через два или три комплексных измерения СР3-пространства.
В соответствие с данной моделью, нуклоны имеют следующее строение:
протоны – это поверхности Боя, в которых два конуса обходятся удвоенным количеством силовых линий, обладающих положительной ориентацией, а третий конус обходится минимальным количеством силовых линий, обладающих отрицательной ориентацией;
нейтроны – это поверхности Боя, в которых два конуса обходятся минимальным количеством силовых линий, обладающих отрицательной ориентацией, а третий конус обходится удвоенным количеством силовых линий, обладающих положительной ориентацией.
Протон и нейтрон различаются лишь количеством и ориентацией силовых линий на одном конусе поверхности Боя, тогда как два остальных конуса полностью тождественны друг другу. Из этого следует, что протон и нейтрон переходят друг в друга при преобразовании силовых линий на одном из 3-х конусов поверхности Боя. Такое преобразование осуществляется при надевании на данный конус нейтрино или антинейтрино, что и составляет суть β –распада.
2. Рассмотрим механизм β –распада более подробно для случая распада свободного нейтрона.
Процесс распада начинается с того, что виртуальная пара нейтрино-антинейтрино рождается на одном из 2-х конусов нейтрона, обладающих отрицательным эффективным зарядом. Силовые линии виртуального нейтрино пересекаются с силовыми линиями на конусе и, обладая противоположной ориентацией, аннигилируют. Однако аннигиляции подвергаются не все силовые линии нейтрино. Количество силовых линий, принадлежащих конусу, составляет 1/3 часть от количества положительно ориентированных силовых линий на торе, поэтому 2/3 части данных линий избегают уничтожения и переходят от тора к конусу. В результате, конус изменяет заряд с - 1/3 на + 2/3, что приводит к преобразованию нейтрона в протон.
Оставшиеся от виртуального нейтрино отрицательно ориентированные силовые линии, вместе с частью избыточной энергии нейтрона, образуют электрон. С другой стороны, виртуальное антинейтрино, лишившись партнера, не может аннигилировать и становится реальным.
В итоге, получаем, что β –распад нейтрона приводит к рождению трех частиц: протона, электрона и антинейтрино. Данный механизм объясняет, почему рождаются именно эти 3 частицы.
Описанный механизм справедлив и для нуклонов, связанных в ядрах. В этом случае необходимо, чтобы энергия нуклона в исходном зарядовом состоянии превышала энергию в конечном состоянии на величину, не меньшую массы покоя электрона. Естественно, что в случае β+ -распада, в реакции участвуют протон и виртуальное антинейтрино.
Изложенный механизм описывает естественный β –распад, когда нуклон взаимодействует с виртуальными нейтрино или антинейтрино. Однако, тот же самый механизм реализуется и в том случае, когда нейтрино (антинейтрино) является реальным: это соответствует индуцированному β –распаду.
Эффективность индуцированного β –распада зависит от скорости нейтрино и является максимальной, когда скорости нейтрино и нейтрона совпадают. В этом случае между частицами имеет место магнитное взаимодействие, обусловленное наличием у них магнитных моментов. За счет этого взаимодействия, нейтрино (антинейтрино) направляется своим отверстием на конус с противоположной ориентацией силовых линий и надевается на него. После этого осуществляется описанный выше процесс перезарядки с частичной аннигиляцией силовых линий, и нуклон переходит в другое зарядовое состояние с одновременным рождением заряженного лептона.
Данный процесс имеет место для каждого нерелятивистского нейтрино (антинейтрино), пересекающего нуклон с нерелятивистской скоростью, поэтому сечение взаимодействия имеет величину порядка сечения нуклона. Этот вывод существенен для практического использования нерелятивистских нейтрино и создания нового типа источника энергии.
3. Изложенная модель естественного и индуцированного β –распадов может быть положена в основу создания принципиально нового типа источника ядерной энергии.
Будем исходить из того, что источник нерелятивистских нейтрино уже создан. Расположим этот источник в центре сферической полости, размером порядка 50 метров и заполним полость гелием-3. При указанном выше сечении взаимодействия, нерелятивистские нейтрино со 100% вероятностью вступят во взаимодействие с нейтронами в ядрах гелия-3, и произойдет преобразование этих нейтронов в протоны (с одновременным рождением электронов). Образовавшаяся система из 3-х протонов будут испытывать β+ -распад, в результате которого один из протонов превратится в нейтрон, и образуется ядро гелия-3 (с одновременным рождением позитронов).
В итоге, ядра рабочего вещества возвратятся в исходное состояние, и дополнительно появятся электроны и позитроны, которые и составят полезный выход данного источника энергии. Данные частицы могут быть использованы для создания источника тока, а после того, как произойдет аннигиляция, можно использовать энергию γ-излучения.
Вторым типом СР3-источника энергии является источник, в котором используются антинейтрино.
Получаемые в источнике нерелятивистские антинейтрино, взаимодействуют с одним из входящих в состав гелия-3 протонов, в результате чего ядро гелия-3 преобразуется в ядро трития и образуется позитрон. Ядро трития, испытывая естественный β- -распад, вновь превращается в ядро гелия-3 с образованием электрона. В этом случае также происходит генерация позитронов и электронов.
В обоих типах СР3-источников, энергия получается за счет «расщепления» нейтральных лептонов.
Как указано выше, нейтральные лептоны состоят из 2-х противоположно ориентированных пучков электрических силовых линий, соединенных на поверхности одностороннего тора. По отдельности, каждый из этих пучков обладает энергией, порядка энергии электрона, но будучи совмещенными, практически до полного слияния (за исключением самого нейтрального лептона), эти пучки интенсивно взаимодействуют, и за счет «дефекта массы» уменьшают энергию до величины, равной массе покоя нейтрино. При «расщеплении» нейтрино (антинейтрино), указанные пучки освобождаются друг от друга и (через промежуточную реакцию на одном из конусов нуклона) образуют электроны и позитроны.
В СР3-источнике происходит циклическое перематывание силовых линий на отдельных конусах нуклонов, входящие в состав ядер рабочего вещества. В зависимости от направления, в котором осуществляется это перематывание, происходит преобразование нейтронов в протоны, или наоборот. Перематывание осуществляется одновременно с «расщеплением» нейтрино или антинейтрино.
Более детально механизм работы СР3-источника энергии, включая механизмы генерации нерелятивистских нейтрино (антинейтрино) изложен на сайте, указанном в начале статьи.
Дополнение №13 (29 мая 2008 г.)
Уточнение космологической модели.
Дополнение имеет целью уточнить предложенную космологическую модель и включает 3 части:
І. Происхождение пространства-времени,
ІІ. Рождение наблюдаемой материи,
ІІІ. Природа темной материи и темной энергии.
І. Происхождение пространства-времени.
Согласно предлагаемой модели, исходным состоянием Вселенной является СР3-пространство. Данное пространство изоморфно 7-мерной сфере с отождествленными точками больших кругов:
СР^3 ~ S^7 / U(1).
В каждой точке 7-мерной сферы можно построить касательное 4-мерное аффинное пространство и наделить координаты этого пространства свойствами однородных координат СР3-пространства, – данное 4-мерное пространство и представляет собой пространство-время.
Согласно определению, каждая точка СР3-пространства имеет собственное пространство-время. Поскольку СР3-пространство представляет собой пространство скоростей, можно сделать вывод, что для частиц, движущихся друг относительно друга с ненулевой скоростью, различными являются не только пространство и время по отдельности (этот результат был получен Минковским), но и пространство-время в целом: каждая частица существует в своем пространстве-времени.
Наиболее фундаментальными объектами СР3-пространства являются действительное пространство RР3 и абсолют Q(СР^3) ~ СР^1×СР^1 ~ S^3/U(1)×S^3/U(1). В теории проективного мероопределени показано, что если действительное проективное пространство не имеет общих точек с абсолютом, то геометрия пространства является эллиптической (геометрией Римана), если имеет место касание данных объектов, то геометрия плоская (геометрия Евклида), а если абсолют ограничивает область проективного пространства, то геометрия данной области является гиперболической (геометрией Лобачевского).
Каждый из указанных случаев соответствует определенной метрике пространства-времени: в первом случае метрика пространства-времени является евклидовой во втором случае - метрикой Галилея, а в третьем - псевдоевклидовой метрикой Минковского. Последняя из указанных возможностей соответствует релятивистской кинематике, вторая – кинематике Ньютона, а первая - состоянию, в котором время и пространство эквивалентны друг другу («вечности»).
Объем 7-сферы значительно превосходит суммарный объем RР3 и Q(СР3), поэтому вероятность нахождения Вселенной в состоянии «вечность» гораздо выше, чем в остальных состояниях. Вместе с тем, строение 7-сферы таково, что при любом движении RР3 относительно Q(СР3), данные объекты непременно пересекутся. Это означает, что эволюция СР3-пространства осуществлялась в такой последовательности: в исходном состоянии RР3 и Q(СР3) не имели общих точек, и пространство-время было евклидовым, затем произошло касание данных объектов и пространство-время стало галилеевым, после чего RР3 оказалось внутри Q(СР3) и пространство-время стало псевдоевклидовым.
Данная модель имеет сходство с космологической моделью М-теории, в которой исходным событием является столкновение многомерных бран: RР3 и Q(СР3) можно рассматривать как 3-х мерные браны в СР3-пространстве. Однако в данном случае нет необходимости вводить предположения относительно условий столкновения бран (их параллельность): пересечение RР3 с Q(СР3) с необходимостью следует из того, что они являются частями СР3-пространства. Кроме того, свойства RР3 и Q(СР3) определены свойствами СР3-пространства, вследствие чего свойства объектов (элементарных частиц), образующихся в результате столкновения, также являются однозначно определенными.
Столкновение RР3 и Q(СР3) соответствует инфляционной стадии стандартной космологической модели. Однако в данном случае происходит не экспоненциальное изменение параметров существующей метрики, а преобразование метрических свойств пространства-времени. Переход от евклидова пространства-времени («вечности») в псевдоевклидово пространство-время осуществляется через стадию, в которой скорость света бесконечна, что объясняет однородность Вселенной.
Кроме рассмотренного способа, RР3 и Q(СР3) могут пересечься с образованием 2-х действительных областей. В этом случае, в проективном пространстве будет иметь место дважды гиперболическая геометрия, а в пространстве-времени – метрика с сигнатурой (+ + - -).
Таким образом, имеется 3 стадии эволюции Вселенной, которые соответствуют трем возможным положениям RР3 относительно Q(СР3): первый случай соответствует метрике пространства-времени с сигнатурой (+ + + +), во втором случае сигнатура имеет вид (+ + + -), а в третьем (+ + - -).
Данная модель не содержит сингулярности, связанной с бесконечной кривизной пространства-времени и, соответственно, бесконечно малыми размерами Вселенной в пространстве и времени. Большой Взрыв представляет собой изменение сигнатуры метрики пространства-времени, которое остается плоским на всех стадиях эволюции Вселенной. В исходном состоянии «вечности», которое возникло вместе с возникновением СР3-пространства, пространство-время было евклидовым, на текущей стадии – псевдоевклидовым, а следующая стадия, по-видимому, будет характеризоваться 2-мерным пространством и 2-мерным временем.
Наглядно модель можно представить в виде 7-мерной сферы без границ, в которой «плавают» 2 объекта: RР3 и Q(СР3). В зависимости от расположения и динамики данных объектов внутри 7-сферы, Вселенная проходит разные стадии эволюции, характеризуемые различными свойствами пространства-времени. Не исключено, что эти стадии переходят друг в друга по циклическому закону.
Модель содержит 3 основные сущности: СР3, RР3, Q(СР3), хотя достаточно считать первичным только СР3-пространство, а возникновение Q(СР3) и RР3 рассматривать как «рождение» и «исхождение».
Объяснение происхождения 7-сферы выходит за рамки СР3-теории. Во всяком случае, данную сферу можно рассматривать как простейший объект 8-мерного пространства, и проблема сводится к нахождению ответов на следующие 2 вопроса:
почему наиболее общее пространство мироздания имеет размерность «8»;
почему во Вселенной реализуется группа симметрии;
S^7 / U(1) ~ SО(8) / SО(7) / SО(2) ~ SL(4).
ІІ. Рождение наблюдаемой материи.
Действительное проективное пространство RР3 включает в себя проективные прямые RР1 и плоскости RР2. Согласно СР3-теории, данные объекты имеют реальный физический смысл. Прямые RР1 представляют электрические силовые линии, а плоскости RР2 служат центрами, на которых происходит собирание силовых линий в пучки, что и приводит к образованию частиц материи. Каждая частица представляет собой пучок проективных силовых линий, собранный той или иной замкнутой 2-мерной поверхностью: либо проективной плоскостью (в различных модификациях), либо поверхностью Клейна.
Проективная плоскость имеет несколько модификаций, и каждой модификации соответствует особый тип частиц. На основе наиболее простой модификации (односторонняя сфера) образованы заряженные лептоны, а на основе второй по сложности модификации (поверхность Боя) - адроны. Образование частиц, вероятно, происходило следующим образом.
Столкновение RР3 с Q(СР3) привело к тому, что часть плоскостей RР2 «схлопнулась» в односторонние сферы и поверхности Боя (а также поверхности Штейнера и более сложные объекты). Данный процесс сопровождался присоединением к указанным объектам пучков проективных прямых RР1. Образовавшиеся объекты (замкнутые 2-браны, соединенные с пучками 1-бран) представляют собой заряженные лептоны и адроны: все частицы, из которых построено наблюдаемое вещество Вселенной (поверхности Штейнера послужили основой для формирования частиц темной материи).
Кроме проективных плоскостей, в проективном пространстве может существовать еще один тип замкнутых 2-мерных поверхностей, - это поверхность Клейна. Простейшей (возможно, единственной) реализацией поверхности Клейна является односторонний тор. Данная поверхность получается из проективной плоскости при встраивании дополнительной поверхности Мебиуса, поэтому односторонние торы также могли образоваться при «сотрясении» RР3, вызванным столкновением с Q(СР3). Частицы, в которых пучок 1-бран собран с помощью одностороннего тора, - это нейтральные лептоны.
Последний класс геометрических объектов, которые должны были возникнуть в результате столкновения RР3 и Q(СР3), - это 3-мерные объекты. Одним из простейших типов 3-мерных объектов являются 3-мерные сферы с отождествленными большими кругами. Данные объекты могли образоваться в результате «схлопывания» комплексных проективных прямых, поскольку между ними имеется изоморфизм: СР^1 ~ S^3/U(1). Вероятно, именно такую структуру имеют промежуточные бозоны.
Математическая классификация 3-мерных объектов пока не проведена, поэтому спектр построенных на их основе частиц остается неизвестным. С большой степенью вероятности, все 3-мерные объекты являются нестабильными и распадаются на 2-мерные объекты. Это позволяет предположить, что именно 3-мерные объекты явились первичными неоднородностями, которые послужили зародышами галактик: каждый 3-мерный объект явился вторичным источником лептонов и адронов, на основе которых произошло формирование галактик и их скоплений.
Образование в СР3-пространстве замкнутых 2-х и 3-х мерных объектов можно рассматривать как фазовый переход, подобный встряхиванию перегретой жидкости: образующиеся 2-х и 3-х мерные «пузырьки» различной формы составляют полный спектр элементарных частиц. Часть энергии «схлопывания» преобразовалась в энергию связи с пучками электрических силовых линий, благодаря натяжению которых частицы приобрели массу. Другая часть этой энергии преобразовалась в энергию возбуждений силовых линий, что привело к рождению фотонов, которые (после термализации) образовали реликтовое излучение.
Согласно СР3-теории, материальные частицы образовались из геометрических объектов СР3-пространства. Однако, эти объекты имеют определенную физическую интерпретацию, в частности, проективные прямые выполняют функцию электрических силовых линий. Поэтому можно утверждать, что «частицы материи имеют электрическую природу», и «материя образовалась из электричества».
Данная модель не содержит сингулярности, связанной с бесконечно большой плотностью материи: материя возникает в форме жидкости, имеющей 4 фазы: нейтральные и заряженные лептоны, адроны и «двойные адроны» (частицы, которые составляют темную материю). Возможно, что сначала была только одна фаза «двойных адронов», а все остальные частицы образовались в результате их распада. Данный механизм не требует распада протона для объяснения барионной асимметрии Вселенной: асимметрия возникла благодаря СР-несимметричному распаду частиц темной материи.
ІІІ. Природа темной материи и темной энергии.
1. Темная материя.
Наиболее вероятно, что частицы, из которых состоит темная материя, построены на основе третьей по сложности модификацией проективной плоскости - поверхности Штейнера.
Поверхность Штейнера содержит 6 вершин: в 2 раза больше, чем у поверхности Боя, - именно поэтому данные частицы можно назвать «двойными адронами». Минимальный электрический заряд каждой вершины равен 1/6 элементарного заряда (половине минимального заряда кварков), поэтому данные частицы можно назвать «полукварками». Подобно кваркам, «полукварки» являются неотъемлемыми частями «двойных адронов» и не могут существовать отдельно.
Данная гипотеза допускает экспериментальную проверку. Предварительные оценки показывают, что масса «двойных адронов» должна иметь величину порядка 2 Тэв, поэтому в экспериментах на Большом Адронном Коллайдере (LHC), данные частицы должны быть обнаружены.
Более того, вполне возможно, что частицы на основе 6-ти вершинной поверхности Штейнера уже обнаружены: ими могут являться частицы, которые интерпретируются как 4-х и 5-ти кварковые адроны. Данные частицы могут представлять собой «двойные мезоны», у которых пучок электрических силовых линий распределен не между 6-ю вершинами, а между 4-х и 5-ти вершин поверхности Штейнера (в обычных мезонах пучок сосредоточен на 2-х из 3-х вершин поверхности Боя). Именно такова, по-видимому, природа адронных состояний Х(3872), Х(3940), Y(4260).
Функцию темной материи могут выполнять также частицы, построенные на основе еще более сложных реализаций проективной плоскости, которые имеют еще большее количество вершин, а также на основе других реализаций поверхности Клейна (соответствующие частицы будут обладать свойствами и нейтрино и адронов: это будут «адронные нейтрино»). Кроме того, стабильными могут оказаться и некоторые типы частиц, построенных на основе 3-бран.
2. Темная энергия.
Разбегание галактик имеет не динамическую, а геометрическую природу и обусловлено кривизной СР3-пространства, которая определяется радиусом 7-сферы. Наглядно данный эффект можно представить с помощью стереографической проекции. На 7-сфере галактики расположены равномерно, однако, при проектировании из верхнего полюса этой сферы на 4-мерную касательную гиперплоскость, представляющую собой пространство-время для частиц в самой нижней точки 7-сферы (где находится наблюдатель), расстояние между изображениями данных галактик на гиперплоскости по мере удаления от нижнего полюса будет увеличиваться пропорционально увеличению расстояния. Это увеличение и описывается законом Хаббла.
Закон Хаббла представляет собой уточнение закона инерции подобно тому, как это имеет место в общей теории относительности: отличие лишь в причине, вызывающей отклонение от закона инерции классической механики (не локальная материя, а СР3-пространство в целом), и в знаке эффекта (искривление имеет не отрицательную, а положительную кривизну). Отмечу, что галактики обладают ненулевой относительной скоростью даже при равномерном расположении на 7-сфере.
Согласно СР3-теории, темная энергия - это кривизна СР3-пространства, а λ-член имеет геометрическую природу, как и полагал Эйнштейн, когда вводил этот член. Однако в СР3-теории не только физический вакуум, но и все остальные виды материи имеют в своей основе геометрические объекты СР3-пространства. С этой точки зрения, СР3-теория представляет собой реализацию программы Эйнштейна геометризации физики.
Экстраполирование закона Хаббла на 13,7 млрд. лет назад не приводит к сингулярности (собиранию галактик в одной точке), поскольку каждая галактика существует в своем пространстве-времени. В момент времени t = - 13,7 млрд. лет «взрывной» инфляции не было, наоборот, касание RР3 и Q(СР3) произошло, когда радиус 7-сферы был максимален, а инфляция имела минимальную величину. Затем, вероятно, происходило уменьшение этого радиуса, вследствие чего кривизна СР3-пространства, а вместе с ней темп инфляции увеличивались, и в настоящее время инфляция доминирует над тяготением.
Рассмотрение деталей космологической модели СР3-теории для времени t = - 13,7 млрд. лет, эволюционные аспекты модели, а также возможности ее экспериментальной проверки будут рассмотрены в следующих Дополнениях.
Дополнение №14 (30 мая 2008 г.)
Основы проективной теории материи.
Цель данного Дополнения - обобщить и дополнить результаты, полученные в рамках СР3-теории применительно к пространству-времени, элементарным частицам и взаимодействиям.
Прежде всего, рассмотрим, в чем заключается сходство и отличия СР3-теории от современных физических теорий, которые наиболее близко подошли к пониманию мироздания: теории струн и теории твисторов. Когда начиналась создаваться СР3-теория, автор не был знаком с этими теориями, однако, как оказалось, СР3-теория включает в себя основные идеи данных теорий: в первом приближении СР3-теорию можно рассматривать как объединение теории струн и теории твисторов.
Действительно, твисторное пространство изоморфно комплексному проективному пространству, поэтому все математические результаты, полученные в теории твисторов, справедливы и в СР3-теории. Однако в отличие от теории твисторов, СР3-теория указывает конкретные объекты СР3-пространства, из которых построены частицы материи, а также объекты, посредством которых осуществляются взаимодействия между частицами. Решающий шаг, который не был сделан в теории твисторов, состоит в том, что частицы материи представляются в виде составных объектов СР3-пространства, а именно, в виде пучков проективных прямых, собранных замкнутыми 2-мерными поверхностями, образующими центры этих пучков. Оказывается, что достаточно всего лишь 3-х простейших поверхностей (сферы, торы, поверхности Боя), чтобы получить практически полный спектр известных частиц и взаимодействий.
С другой стороны, СР3-пространство является частным случаем пространств Калаби-Яу, поэтому СР3-теорию можно рассматривать как теорию струн с конкретным типом пространства Калаби-Яу. Отличие заключается в том, что в теории струн за основу берется пространство-время, в каждой точке которого вводятся 7-мерные пространства, тогда как в СР3-теории в качестве первичной реальности принимается 7-мерная сфера с отождествленными большими кругами (данная сфера и представляет собой СР3-пространство) и каждая точка этой сферы дополняется 4-мерным аффинным пространством. Данное 4-мерное пространство, свойства которого определяются свойствами СР3-пространства, и представляет собой пространство-время: в отличие от теории струн, СР3-теория фоново-независима.
Если 4-х мерное пространство расположить перпендикулярно 7-сфере, то получится 11-мерное пространство теории струн. Использование 10-мерного пространства возможно потому, что вдоль одного из измерений 7-сферы физические состояния являются тождественными. Условие тождественности находит отражение в одном из основных утверждений квантовой механики, что волновые функции определяются с точностью до фазового множителя.
Изложение разбито на 3 части: І. пространство-время, ІІ. частицы материи, ІІІ. взаимодействия.
І. Пространство-время.
Естественными координатами СР3-пространства являются однородные координаты (х1, х2, х3, х0), принимающие комплексные значения. Однако данные координаты можно рассматривать также как аффинные координаты 4-х мерного аффинного комплексного пространства. Действительная часть введенного таким образом пространства и представляет собой реальное пространство-время.
Таким образом, часть «внутренних» измерений элементарных частиц являются теми же самыми пространственно-временными измерениями, только имеющими другой геометрический смысл: одни и те же координаты (х1, х2, х3, х0) выступают и как однородные координаты СР3-пространства, и как аффинные координаты пространства-времени. Однако однородные координаты «старше», поэтому пространственно-временные координаты наделены всеми свойствами координат СР3-пространства.
Главное свойство однородных координат заключается в том, что для любой точки проективного пространства, численные значения координат могут изменяться исключительно пропорционально друг другу. В 4-х мерном аффинном пространстве пропорциональное изменение координат (х1, х2, х3, х0) задает множество прямых, проходящих через данную точку: положение частицы в фиксированной точке СР3-пространства описывается прямыми линиями, проходящими через фиксированную точку пространства-времени. В свою очередь, движение вдоль прямых пространства-времени есть движение по инерции. На основании этого можно сделать вывод, что закон инерции является следствием того, что фундаментальное пространство мироздания является проективным.
Как известно, одним из главных недостатков теории струн является отсутствие физического принципа, подобного принципу эквивалентности общей теории относительности. В СР3-теории таким принципом служит наиболее фундаментальный закон, который лежит в основе физики со времен Галилея, - закон инерции. Пропорциональность изменения пространственных и временных координат свободных частиц, диктуемая этим законом, получает естественное объяснение, если данные координаты представляют собой однородные координаты проективного пространства. Действительное проективное пространство не способно выполнить эту функцию (группа преобразований RР3 слишком мала), поэтому остается единственная возможность: фундаментальным пространством мироздания является комплексное проективное пространство СР3.
Дополнительные ограничения пространственно-временных координат, приводящие к метрическим соотношениям, являются следствием инвариантности абсолюта СР3-пространства. На текущей стадии эволюции Вселенной абсолют Q(СР3) ограничивает RР3-пространство, поэтому группа преобразований сужается до группы преобразований гиперболического пространства (этот вывод является следствием теории проективного мероопределения). В 4-мерном пространстве гиперболическое пространство представляется двуполостным гиперболоидом с отождествленными диаметральными точками. Преобразования точек данного гиперболоида находятся во взаимно однозначном соответствии с вращениями 4-мерного пространства при условии, что угол вращения ограничен углом предельного конуса, в котором заключен гиперболоид. В математике доказано, что группа таких вращений изоморфна группе Лоренца. Следовательно, полная группа преобразований пространства-времени является группой Пуанкаре, а само пространство-время является псевдоевклидовым. Таким образом, основное утверждение специальной теории относительности является следствием СР3-теории.
В рамках СР3-теории находит объяснение и нарушение дискретных симметрий пространства-времени. Прежде всего, рассмотрим причину нарушения Т-симметрии (направленность времени).
Столкновение RР3-пространства с абсолютом Q(СР3) произошло по бесконечно удаленной плоскости х0 = 0, вследствие чего данная плоскость стала выделенной, и RР3-пространство преобразовалось в аффинно-проективное пространство. В свою очередь, это привело к изменению свойств пространства-времени: гиперплоскость х0 = 0 («настоящее») стала недостижимой.
В пространстве-времени выделена не только гиперплоскость х0 = 0, но и одна из ее сторон, с которой расположен абсолют Q(СР3). В аффинной геометрии имеется теорема, что если в пространстве выделена плоскость и одна из ее сторон, то все прямые, пересекающие данную плоскость, являются ориентированными. Данная теорема справедлива и для 4-мерного пространства. Из этого следует, что все прямые, составляющие временные координаты материальных частиц (пересекающие 3-мерную гиперплоскость х0 = 0 и обладающие ненулевой временной координатой), должны обладать ориентацией. Это означает, что любые изменения временной координаты должны происходить в направлении, задаваемом данной ориентацией, что и проявляется как направленность времени.
Нарушение четности (Р-инвариантности) и СР-инвариантности.
Нарушение четности является прямым следствием того, что ориентированными являются как время, так и 4-мерное пространство-время в целом (ориентированность пространства-времени вытекает из ориентированности порождающего СР3-пространства, как любого комплексного пространства). Следовательно, 3-х мерное пространство, дополняющее время до пространства-времени, также должно быть ориентированным. Это означает, что правые и левые координатные реперы 3-х мерного пространства должны отличаться друг от друга, что и приводит к нарушению зеркальной симметрии. Нарушение четности проявляется только в слабом взаимодействии, которое осуществляется посредством ориентированных 3-х мерных сфер, которые придают участвующим во взаимодействии частицам определенную (левую) ориентацию.
Нарушение СР-инвариантности обусловлено тем, что для частиц, состоящих из кварков разных семейств, инверсия пространства и изменение ориентации расположенных в этом пространстве прямых (что соответствует зарядовой инверсии) не компенсируют друг друга (как это имеет место для частиц, состоящих из кварков одного семейства, для которых СР-инвариантность непременно имеет место). Отсутствие компенсации обусловлено тем, что противоположно ориентированные силовые линии кварков и антикварков разных семейств обходят разные особенности СР3-пространстве, вследствие чего данные силовые линии занимают различное расположение в СР3-пространстве. Это различие приводит к различному натяжению силовых линий и, следовательно, к различию масс данных частиц.
Другими словами, СР-симметрия нарушается потому, что частицы и античастицы, образованные из кварков разных семейств, различным образом ориентированы в СР3-пространстве по отношению к его особенностям. Наиболее явно данный эффект проявляется для нейтральных мезонов, в состав которых входят кварк и антикварк, которые имеют одинаковый аромат, но принадлежат разным семействам. Нарушение СР-инвариантности, по-видимому, имеет максимальную величину для частиц третьего семейства, - именно распад частиц третьего семейства привел к барионной асимметрии Вселенной.
Отмечу, что природа нарушения СР- и Т-симметрии существенно различна, поэтому чрезвычайно маловероятно, что они компенсируют друг друга, чтобы имела место СРТ-симметрия.
Общий вывод таков: определение пространства-времени как 4-мерного аффинного пространства, координаты которого являются однородными координатами СР3-пространства, с добавлением свойств, которые данные координаты приобрели на стадиях аффинно-проективного, аффинного и метрического пространств, объясняет все известные свойства пространства-времени. На извечный вопрос: «Что такое пространство и время?», СР3-теория отвечает следующим образом: «Пространство-время – это однородные координаты СР3-пространства, дополненные аффинными, аффинно-проективными и метрическими свойствами, приобретенными на разных стадиях его эволюции.
ІІ. Частицы материи.
Наиболее важный результат СР3-теории заключается в следующем: частицы материи представляют собой объединение 2-х объектов СР3-пространства: пучка проективных прямых (1-бран) и замкнутой 2-мерной поверхности (2-браны), стягивающей эти прямые в пучок. Проективные прямые представляют собой электрические силовые линии, а 2-браны – локальные объекты, размером ≤ 10^-13 см.
Способ соединения 1-бран с 2-бранами заключается в следующем: 1-брана, совершив оборот по 2-бране и изменив свою ориентацию (вследствие односторонности 2-бран), выходит в том же самом или противоположном направлении. Для каждого типа 2-бран имеется собственный способ связи с пучками 1-бран, в результате чего каждому из этих типов соответствует определенный тип частиц.
Имеется 3 основных типа 2-бран:
1. односторонняя сфера
2. односторонний тор
3. поверхность Боя (односторонний трилистник).
1. В случае односторонней сферы, силовые линии, совершив полный оборот по сфере, выходят в прежнем направлении. Поскольку при обходе сферы линии изменили ориентацию, то все связанные со сферой силовые линии будут обладать одной и той же ориентацией: либо в направлении на сферу, либо – от сферы. Данное свойство проявляется как наличие у 2-браны электрического заряда: либо отрицательного, либо положительного. Данный случай соответствует заряженным лептонам.
2. В случае одностороннего тора, силовые линии выходят в обратном направлении, вследствие чего происходит взаимное уничтожение ориентаций входящих и выходящих силовых линий, в результате чего 2-брана оказывается незаряженной. Данный случай соответствует нейтральным лептонам.
3. Поверхность Боя имеет гораздо больше способов связи пучка проективных прямых: данная поверхность составлена из 3-х лепестков, каждый из которых может иметь собственный способ связи. Комбинируя все возможные способы, получаем полный спектр адронов.
Рассмотрим данный вопрос более детально для каждого из указанных типов 2-бран.
1. Односторонняя сфера.
После полного оборота, каждая составляющая пучок прямая выходит в прежнем направлении, изменив свою ориентацию (это свойство именно односторонней сферы), вследствие чего все связанные со сферой прямые будут иметь одинаковую ориентацию. В зависимости от исходной ориентации, прямые будут ориентированы либо по направлению к сфере, либо – по направлению от сферы: первый случай соответствует электронам, а второй – позитронам. Таким образом, электроны и позитроны устроены одинаковым образом: у них одинаковая центральная часть (односторонняя сфера) и различаются лишь ориентации пучков связанных с этой сферой проективных прямых.
2. Односторонний тор.
После полного оборота, каждая составляющая пучок прямая выходит в обратном направлении, в результате чего происходит компенсация ориентаций входящих и выходящих прямых, и они оказываются неориентированными. Вследствие этой причины, образованные на основе односторонних торов частицы не обладают зарядом, - это нейтральные лептоны. Различие между нейтрино и антинейтрино обусловлено тем, прямые какой ориентации намотаны на тор: если прямые имеют положительную ориентацию, то образуются нейтрино, а если отрицательную, то - антинейтрино. Указанное строение нейтрино и антинейтрино означает, что они должны обладать магнитным моментом, сконцентрированным внутри частиц (аналог - тороидальный соленоид): знак магнитного момента и отличает нейтрино от антинейтрино. Экспериментально магнитный момент нейтрино может быть обнаружен в магнитных полях с предельно высоким градиентом.
3. Односторонний трилистник (поверхность Боя).
Данную поверхность можно рассматривать как одностороннюю сферу, состоящую из 3-х связанных лепестков, каждый из которых обладает свойствами односторонней сферы. Вследствие этого, пучок прямых, образующих полный телесный угол, делится на 3 равные части, поэтому минимальный эффективный заряд одного лепестка равен 1/3 элементарного заряда.
Чтобы обойти поверхность Боя и вернуться в исходную точку, прямая должна обойти 2 лепестка. Силовые линии, входящие в один из лепестков, могут обойти как второй, так и третий лепесток. Каждый из этих путей может собрать собственный пучок силовых линий, и оба пути вносят одинаковый вклад, поэтому заряд лепестка может иметь величину как 1/3, так и 2/3.
Знак заряда лепестка определяется ориентацией силовых линий. Адроны отличаются от своих античастиц лишь ориентацией силовых линий, связанных с каждым лепестком поверхности Боя, тогда как сами эти поверхности являются одними и теми же для обоих типов частиц.
Данная модель объясняет происхождение кварковой структуры адронов. Каждый лепесток поверхности Боя способен становиться нижним или верхним кварком или антикварком, в зависимости от того, каким образом связан с этим лепестком пучок силовых линий, и какова ориентация этих линий. Комбинируя все способы навивки силовых линий на трилистник, получаем полный спектр адронов первого семейства (в барионах силовые линии связаны с тремя лепестками, а в мезонах - с двумя).
Наличие 3-х семейств (поколений) адронов и лептонов объясняется тем, что СР3-пространство является 4-х связанным. Данная величина связности означает, что в СР3-пространстве имеется 3 топологически различных класса прямых, которые не могут быть стянуты в точку. Пучки силовых линий, образованные из прямых одного из указанных 3-х классов, образуют частицы одного из 3-х семейств. Натяжение силовых линий, принадлежащих каждому из этих 3-х классов, имеет различную величину, что и обуславливает различие масс частиц разных семейств.
Данная модель включает в себя и виртуальные частицы: виртуальными являются частицы, силовые линии которых не обходят ни одной особенности СР3-пространства. Вследствие этого, силовые линии непрерывно стягиваются к центральной 2-бране. Это является причиной того, что виртуальные частицы не обладают определенным значением массы (энергии). Виртуальные частицы можно рассматривать как 4-ое семейство частиц, существование которого обусловлено 4-х связностью СР3-пространства.
СР3-теория предлагает более «экономное» описание природы, чем Стандартная Модель, поскольку число исходных элементов значительно снижается. Вместо 6-ти кварков, каждый из которых существует в 3-х различных цветах, и 8-ми глюонов (в сумме 6×3+8=26 частиц) используется всего лишь 3 объекта: СР3-пространство, поверхность Боя и пучок проективных прямых. Каждый лепесток поверхности Боя способен стать кварком или антикварком любого аромата и семейства в зависимости того, какова ориентация силовых линий на данном лепестке, сколько лепестков обходят силовые линии, и каков номер особенности СР3-пространства, с которой связаны эти линии. Необходимость в глюонах, удерживающих кварки внутри адронов, отпадает, поскольку лепестки поверхности Боя по своей природе не способны ни слиться, ни удалиться друг от друга (возможна лишь деформация поверхности Боя в другую разновидность проективной плоскости).
От Стандартной Модели данная модель отличается тем, что для объяснения связи между кварками не вводится сильное взаимодействие: наличие в барионах 3-х кварков есть неотъемлемое свойство поверхности Боя: каждый лепесток поверхности Боя с навитым на него пучком электрических силовых линий определенного вида, и представляет собой кварк определенного сорта. Для того, чтобы «удерживать» кварки внутри адронов нет необходимости в сильном взаимодействии: пока поверхность Боя не разрушена, на ней непременно имеется 3 лепестка. Что касается взаимодействия между адронами, то оно объясняется электростатическим взаимодействием дробных зарядов, расположенных на лепестках поверхности Боя, когда эти поверхности приходят в соприкосновение друг с другом.
Существенно, что изложенная модель строения адронов полностью переносится на лептоны: первый и третий из используемых объектов (СР3-пространство и пучок проективных прямых) выступают точно в таком же качестве, только место поверхности Боя занимают другие 2-браны: односторонние сфера и тор. Данные поверхности не содержат никаких «выступов» – в этом причина того, что ни электрон, ни нейтрино не обладают способностью к сильному взаимодействию.
Полученные результаты можно сформулировать следующим образом:
1. наличие у поверхности Боя 3-х структурных элементов (лепестков) определяет наличие у адронов 3-х кварков, обуславливает величину их минимального электрического заряда и заменяет «цвет»;
2. два возможных пути прохождения силовых линий по поверхности Боя обуславливают наличие 2-х ароматов кварков (имеющих заряд 1/3 и 2/3 элементарного заряда);
3. ориентация силовых линий определяет знак заряда кварков (различает кварки и антикварки);
4. три возможных пути прохождения силовых линий в СР3-пространстве (вследствие его 4-х связности) обуславливает наличие 3-х семейств частиц.
Существенное отличие СР3-теории от теории струн состоит в том, каким образом в этих теориях представляются элементарные частицы. В теории струн, частицы - это возбужденные состояния 1-бран планковских размеров, тогда как в СР3-теории основное состояние частиц - это невозбужденные замкнутые 2-браны, соединенные с пучками 1-бран, которые имеют размер Вселенной (каждая частица связана с бесконечностью своими силовыми линиями). Данная модель элементарных частиц еще дальше уходит от точечных частиц Стандартной Модели,
Важнейшим достоинством СР3-теории является единое описание адронов и лептонов без введения «лептокварков». Оба типа частиц представляют собой объединение 2-бран с пучками 1-бран, и отличие между ними заключается лишь в типе этих 2-бран: простейшие 2-браны (односторонние сферы и торы), образуют лептоны, а третий, более сложный тип (односторонний трилистник) - адроны. Для простейших 2-бран способ связи с пучками проективных прямых однозначен, поэтому получается определенный тип частиц (с точностью до знака заряда и номера поколения). Для третьего типа 2-бран способы связи более многообразны, благодаря чему и возникает наблюдаемое многообразие адронов.
Вместе с тем, указанное различие не исключает преобразования лептонов и адронов друг в друга: это соответствует преобразованию друг в друга указанных 2-бран. В частности, преобразование адронов в заряженные лептоны – это одна из возможных деформаций проективной плоскости RР2. Однако вероятность того, что данная деформация произойдет самопроизвольно, чрезвычайно мала (согласно экспериментальным данным, это происходит не чаще, чем раз в 10^34 лет). Гораздо более вероятна трансформация в адроны и лептоны частиц на основе поверхности Штейнера (частиц темной материи), - именно этот процесс, вероятно, породил (и продолжает порождать) наблюдаемую материю.
Поверхность Штейнера представляет собой разновидность проективной плоскости, в которой «вспучены» 6 вершин (лепестков). Соответственно, частицы, построенные на основе этой поверхности, должны быть составлены из элементов с электрическим зарядом 1/6 элементарного заряда (по этой причине данные элементы можно назвать «полукварками», а сами частицы - «двойными адронами»). На основе поверхности Штейнера могут быть построены «двойные мезоны», в которых силовые линии обходят не 6, а только 2, 3, 4 или 5 лепестков. Вероятно, что частицы, которые известны как 4-х и 5-ти кварковые адроны, представляют собой именно 4-х и 5-ти лепестковые «двойные мезоны».
Класс «двойных адронов» еще более многочисленный, чем класс обычных адронов. Отсутствие сильного взаимодействия между «двойными» и обычными адронами объясняется тем, что 6-лепестковая структура более симметрична, и заряд отдельного лепестка слабо выделен на фоне остальных лепестков.
Изложенная модель лептонов и адронов объясняет, почему оба типа частиц являются фермионами: и лептоны, и адроны построены на основе односторонних 2-бран. Вследствие этого, чтобы возвратить частицу в исходное положение, ее необходимо повернуть на угол 4π, что соответствует спину s = 1/2.
СР3-теория указывает и причину возникновения спина фермионов: она заключается в том, что входящие в состав частиц 1-браны находятся в непрерывном вращении. Это вращение обусловлено тем, что действительные проективные прямые имеют форму окружности и являются ориентированными (возможно, задающими вращение «роторами» являются особенности СР3-пространства).
Важным достоинством СР3-теории является то, что в ней находит объяснение единая природа фермионов и бозонов, причем это единство не требует существования суперсимметричных частиц. Единая природа фермионов и бозонов обусловлена тем, что оба типа частиц построены на основе объектов СР3-пространства, только фермионы – на основе 2-бран, а бозоны – на основе 1- и 3-бран.
ІІІ. Взаимодействия.
Основной вывод данного раздела состоит в том, что все типы взаимодействий материальных частиц обусловлены наличием у частиц пучков проективных прямых RР1 и СР1. Рассмотрим каждое из взаимодействий по отдельности.
1. Электромагнитное взаимодействие.
Как уже было указано, действительные проективные прямые RР1 выполняют функцию электрических силовых линий. От силовых линий Фарадея они отличаются тем, что являются замкнутыми: проективное пространство устроено таким образом, что все прямые замыкаются в бесконечно удаленных точках. Силовые линии – столь же реальные (или – «не реальные») объекты, как и виртуальные фотоны. Каждый элементарный отрезок силовой линии можно рассматривать как виртуальный фотон, а силовую линию в целом - как упорядоченный поток виртуальных фотонов. Силовые линии находятся в состоянии непрерывного вращения, вследствие чего частицы непрерывно обмениваются участками общих силовых линий, что и является причиной электростатического взаимодействия. Данный процесс полностью аналогичен обмену виртуальными фотонами, однако имеется существенное отличие: теперь уже не требуется вводить дополнительное условие, определяющее знак взаимодействия в зависимости от того, каков знак заряда, поглощающего виртуальные фотоны. Направление вращения силовых линий определяется их ориентацией и однозначно определяет знак взаимодействия (притяжение или отталкивание).
Наличие пучков электрических силовых линий, неразрывно связанных с 2-бранами, объясняет, почему частицы обладают электрическим зарядом. Причина в том, что 2-браны являются неориентированными, вследствие чего обвивающие 2-браны силовые линии изменяют свою ориентацию. В результате, силовые линии приобретают одну и ту же ориентацию (силовые линии либо только «втекают», либо только «вытекают» из частицы). Знак этой ориентации и определяет знак электрического заряда: если силовые линии входят в 2-брану, то образуется отрицательный заряд, а если выходят, - положительный заряд.
Эквивалентность описания электромагнитного взаимодействия с помощью прямых 3-х мерного проективного пространства и стандартного описания с помощью 4-х мерных антисимметричных тензоров доказывается наличием изоморфизма между геометрией данных прямых и геометрией антисимметричных тензоров 4-ого ранга. Изоморфизм устанавливается взаимно однозначным соответствием плюккеровых координат, с помощью которых описываются проективные прямые в пространстве, и элементов кососимметрических матриц 4-ого порядка, представляющих данные тензоры. Количество этих координат равно 6: три плюккеровые координаты, включающие временную координату, соответствуют электрическому полю, а остальные 3 координаты, составленные только из пространственных координат, – магнитному полю.
2. Гравитационное взаимодействие.
Наряду с вращением и ориентацией, электрические силовые линии обладают натяжением. Благодаря этому свойству, частицы обладают массой и гравитационным зарядом.
Масса определяется величиной связи частиц с силовыми линиями: чем сильнее эта связь, тем больше натяжение пучка силовых линий, на которых «подвешена» частица, и тем больше масса частиц. Для частиц, находящихся в фиксированной точке СР3-пространства, натяжение силовых линий изотропно, однако, любое изменение этого положения приводит к тому, что данная симметрия нарушается и возникает сила, действующая в противоположном направлении, - эта сила и представляет собой силу инерции, которая определяет инертную массу частиц. Как и все остальные взаимодействия, инерция обусловлена нарушением симметрии.
В данном механизме находит объяснение возрастание массы в ряду частиц: нейтральные лептоны – заряженные лептоны – адроны: это обусловлено увеличением степени связи 2-бран с силовыми линиями. Кроме того, находит объяснение рост массы частиц с увеличением номера поколения: силовые линии второго и третьего поколений проходят меньший путь в СР3-пространстве (возможно, что связь силовых линий со второй и третьей особенностями является более сильной).
Происхождение гравитационного заряда обусловлено той же самой причиной, которая приводит к возникновению массы: локальное увеличение натяжения силовых линий при связывании с ними частиц материи приводит к тому, что это натяжение распределяется по всей длине данных силовых линий. Данное распределение неоднородно: в месте соединения с частицей оно имеет величину, численно равную величине натяжения, определяющего массу, а в остальных участках происходит монотонное уменьшение натяжения. Градиент натяжения силовых линий и проявляется как сила тяготения. Наличие этого градиента может быть описано как локальное искривление СР3-пространства, или – как искривление пространства-времени, что осуществляется в эйнштейновской теории гравитации.
Данный механизм объясняет, почему гравитационный заряд численно равен инертной массе: тем самым находит объяснение лежащий в основе общей теории относительности принцип эквивалентности.
3. Слабое взаимодействие.
Имеется, по крайней мере, 2 механизма слабого взаимодействия.
Согласно первому механизму, взаимодействие обусловлено комплексными проективными прямыми СР1. Поскольку имеет место формула СР^1 ~ S^3/U(1), данные прямые можно рассматривать как сферы S^3, у которых большие круги тождественны. Это простейшая реализация расслоения Хопфа, - именно такую структуру имеют промежуточные бозоны.
Группа S^3 является одной из 2-х компонент группы SU(2), – это объясняет, почему данная группа может быть использована в качестве калибровочной группы для описания слабого взаимодействия. Вместе с тем, становится понятым, почему необходимо использовать только одну (левую) компоненту группы SU(2), благодаря чему слабые взаимодействия приводят к нарушению зеркальной симметрии.
Второй механизм реализуется, когда на поверхности частицы рождается виртуальная пара, и одна из частиц этой пары, прежде чем аннигилирует, успевает вступить во взаимодействие с данной частицей. Посредством данного механизма осуществляется распад нейтрона (когда на поверхности нейтрона рождается пара нейтрино-антинейтрино). Данный механизм также приводит к нарушению четности, поскольку взаимодействие с виртуальной парой является зарядово-несимметричным (с частицами и античастицами взаимодействуют противоположно заряженные частицы виртуальной пары).
Отмечу, что второй механизм можно рассматривать как частный случай первого, поскольку любую виртуальную пару можно рассматривать как виртуальный Z-бозон.
Одновременно становится понятным, в чем заключается единая природа и отличие слабого и электромагнитного взаимодействий. Единство обусловлено тем, что оба взаимодействия обусловлены проективными прямыми (комплексными и действительными), а различие между ними появилось после образования действительного проективного пространства RР3.
4. Сильное взаимодействие.
Адроны представляют собой поверхности Боя, у которых каждый лепесток имеет электрический заряд равный по абсолютной величине 1/3 или 2/3 элементарного заряда (у мезонов заряд одного лепестка равен 0). Сильное взаимодействие возникает, когда входящие в состав адронов заряды сближаются на расстояние, меньшее размеров адронов, вследствие чего становится существенным парное взаимодействие входящих в состав адронов дробных зарядов: суммарное электростатическое взаимодействие данных зарядов и представляет собой сильное взаимодействие.
Данный механизм сильного взаимодействия не вступает в противоречие с утверждением, что сильное взаимодействие нельзя свести к электромагнитному. Данное утверждение справедливо для свободных зарядов, однако, положение зарядов внутри адронов фиксировано: заряды образуются на лепестках поверхности Боя, которые занимают друг относительно друга фиксированное положение.
Сильное взаимодействие похоже на взаимодействие электрических диполей, когда они сближаются на расстояние, меньшее размеров самих диполей: в зависимости от ориентации диполей возможно как притяжение, так и отталкивание. В данном механизме находит объяснение тот факт, что сильное взаимодействие не сопровождается нарушением четности, хотя возможность такого нарушения в группе SU(3) не меньше, чем в группе SU(2).
Данный механизм сильного взаимодействия позволяет построить новую теорию атомных ядер. Каждый нуклон можно рассматривать как тетраэдр, в основании которого расположены заряды величиной +2/3,+2/3,-1/3 (протон), либо +2/3,-1/3,-1/3 (нейтрон). Связь посредством электростатического взаимодействия данных зарядов будет иметь место в том случае, когда нуклоны проникают друг в друга и располагаются таким образом, что суммарная энергия взаимодействия противоположно заряженных вершин тетраэдров превышает энергию взаимодействия одноименно заряженных вершин. Атомные ядра представляют собой «нуклонные молекулы», образованные за счет притяжения противоположно заряженных участков нуклонов, когда центры этих зарядов сближаются на расстояние, которое на порядок меньше размеров нуклонов (подробнее см. Дополнение №15).
Заключение.
Изложим основные результаты СР3-теории в иной последовательности.
«Внутреннее» пространство элементарных частиц, - это комплексное проективное пространство (СР^3) или, что эквивалентно, 7-мерная сфера с отождествленными большими кругами. Пространство-время представляет собой действительную часть 4-мерного аффинного пространства, образованного из однородных координат СР3-пространства. Все свойства пространства-времени объясняются свойствами однородных координат, дополненных свойствами, которые данные координаты приобрели на стадиях аффинно-проективного, аффинного и метрического пространства.
Частицы материи представляют собой конструкцию, состоящую из 2-х частей: пучка проективных прямых (действительных и комплексных) и «стягивающих» эти прямые в пучки 2-мерных замкнутых поверхностей. Тип частиц определяется видом данных поверхностей (2-бран).
Имеется 4 простейших типов замкнутых 2-бран:
1. поверхность Римана (односторонняя сфера);
2. поверхность Клейна (односторонний тор);
3. поверхность Боя (односторонний трилистник);
4. поверхность Штейнера (односторонний гептаэдр).
Эти 4 типа порождают полный спектр фермионов:
1. заряженные лептоны;
2. нейтральные лептоны;
3. адроны;
4. «двойные адроны» (частицы темной материи).
Действительные проективные прямые выполняют функцию электрических силовых линий и характеризуются натяжением, вращением и ориентацией. Первое из этих свойств определяет массу, второе – спин, а второе и третье – электрический заряд.
Наличие 3-х семейств фермионов обусловлено тем, что СР3-пространство является 4-х связанным. Данная величина связности означает, что в СР3-пространстве имеется 3 класса прямых, которые не стягиваются в точку. Пучки, составленные из прямых каждого из этих классов, образуют частицы, принадлежащие одному из 3-х семейств.
Виртуальные частицы образованы теми же самыми типами 2-бран, но связанные с ними пучки прямых принадлежат 4-ому классу прямых, которые не обходят ни одной особенности СР3-пространства. Вследствие этого, натяжение силовых линий не имеет определенной величины, и виртуальные частицы не обладают определенным значением массы (энергии).
Указанные четыре типа 2-бран можно рассматривать как 4 платоновых тела. Добавляя к каждому из этих 4-х тел «5-ое тело» в виде пучка проективных прямых (как действительных, так и комплексных), получаем все известные виды частиц материи, а также все известные взаимодействия.
Квантовые числа фермионов и причины, порождающие эти числа.
1. Инертная масса.
Причина - локальное увеличение натяжения электрических силовых линий, связанных с каждой материальной частицей.
2. Гравитационный заряд.
Причина - распределенное по всей длине ослабление натяжения силовой линии, компенсирующее локальное увеличение натяжения, порождающее массу частиц.
3. Спин.
Причина - вращение связанных с частицами проективных силовых линий.
4. Электрический заряд.
Причина - обмен частиц отрезками ориентированных силовых линий, обусловленный непрерывным вращением этих линий.
5. Слабый заряд.
Причина - наличие у каждой частицы пучка комплексных проективных прямых (второй механизм - взаимодействие с парами виртуальных частиц).
6. Сильный заряд.
Причина - электростатическое взаимодействие дробных зарядов, связанных с вершинами поверхностей Боя, на основе которых построены адроны.
7. Два аромата кварков (с зарядами 1/3е и 2/3е).
Причина - наличие 2-х путей обхода силовыми линиями лепестков поверхности Боя.
8. Три семейства адронов и лептонов.
Причина - наличие 3-х возможных путей силовых линий в СР3-пространстве, обусловленных 4-х связностью СР3-пространства.
Сравнение СР3-теории со Стандартной моделью.
Стандартная модель описала огромный массив экспериментальных данных, однако осталось немало нерешенных проблем. Перечислим некоторые из этих проблем:
1. почему имеет место калибровочная симметрия SU(2)×U(1) и вследствие какой причины происходит ее нарушение (вопрос о симметрии SU(3) не нуждается в рассмотрении: как было показано, свойства сильного взаимодействия находят объяснение без привлечения данной симметрии);
2. почему нейтрино обладает массой, и какова масса нейтрино (νΜ);
3. какова природа темной материи, и какова масса частиц темной материи (DM);
4. каково происхождение барионной асимметрии Вселенной (BAU).
СР3-теория дает следующие ответы на данные вопросы:
1. группа SU(2)×U(1) с точностью до знака совпадает с группой автоморфизмов комплексной и действительной проективных прямых (СР1×RР1), а нарушение симметрии произошло при образовании RР3-пространства, что привело к разделению действительных и комплексных прямых;
2. масса нейтрино обусловлена натяжением пучка электрических силовых линий: отличие от остальных частиц материи лишь в том, для нейтрино эта связь является наиболее слабой;
3. СР3-теория предлагает несколько возможных типов частиц темной материи, наиболее вероятными из которых являются «двойные адроны», построенные на основе поверхности Штейнера;
4. барионная асимметрия возникает за счет распада «двойных адронов», принадлежащих третьему семейству. Большая величина нарушения СР-симметрии объясняется наличием нескольких каналов, благодаря которым происходит такое нарушение, а также тем, что величина нарушения, связанного с переходами частиц третьего семейства в частицы второго и первого семейств, больше, чем при переходах между частицами первого и второго семейств.
При наличии достаточного времени, автор надеется придать данным утверждениям количественную форму. Предварительные оценки показывают, что масса нейтрино и масса стабильного «двойного адрона» должны иметь величины порядка 10^-4 эв и 2 Тэв.
В отличие от Стандартной Модели, в СР3-теории нет необходимости приписывать частицам (точечным!) 3 или 4 заряда: наличие у частиц всех зарядов проистекает из единой конструкции, включающей 2-брану и связанный с ней пучок проективных силовых линий, которые определенным образом ориентированы и расположены в СР3-пространстве. Согласно СР3-теории, каждая частица обладает всего лишь одним зарядом, который обусловлен тем, что с каждой частицей связан пучок проективных прямых (действительных и комплексных): действительные прямые порождают электрический заряд, а комплексные прямые – слабый заряд.
Гравитационный и сильный заряды выступают как вторичные проявления указанных пучков: гравитационный заряд отражает искривленность пучка электрических силовых линий, а сильный заряд обусловлен суммарным электростатическим взаимодействием дробных зарядов адронов, когда они сближаются на расстояние, меньшее размеров самих адронов. «Сильный» заряд обусловлен наличием у адронов более сложной электрической структуры, чем у лептонов.
Основные выводы.
1. СР3-теория объясняет все свойства пространства-времени как совокупность свойств однородных координат СР3-пространства вместе с аффинными, аффинно-проективными и метрическими свойствами, которые данные координаты приобрели в процессе эволюции СР3-пространства.
2. Объясняется спектр известных элементарных частиц и предсказывается существование новых типов частиц, образованных на основе других модификаций проективной плоскости (прежде всего, на основе поверхности Штейнера), поверхности Клейна, а также на основе 3-бран.
3. Объясняется происхождение спина: он образуется благодаря вращению электрических силовых линий частиц, которыми обладают и электрически нейтральные частицы.
4. Объясняется природа электрического заряда: он образуется благодаря изменению ориентации силовых линий при обходе односторонних 2-бран, вследствие чего все силовые линии приобретают одну и ту же ориентацию, соответствующую либо (+) заряду, либо (-) заряду.
5. Находит объяснение природа электромагнитного взаимодействия: оно обусловлено обменом отрезками электрических силовых линий вследствие их непрерывного вращения.
6. Находит объяснение природа слабого взаимодействия: оно обусловлено тем, что с каждой частицей связан пучок комплексных проективных прямых;
7. Объясняется происхождение массы: каждая частица материи находится в неразрывной связи с пучками электрических силовых линий, натяжение которых и порождает массу частиц.
8. Находит объяснение природа гравитационного заряда, как распределенного по всей длине ослабления натяжения пучка электрических силовых линий, обусловленного локальным увеличением натяжения, порождающим массы частиц;
9. Находит объяснение кварковая структура адронов: она обусловлена тем, что адроны построены на основе поверхностей Боя, состоящих из 3-х лепестков, и каждый из этих лепестков способен стать кварком или антикварком любого аромата и семейства в зависимости от свойств пучка силовых линий, которые связаны с данным лепестком.
10. Сильное взаимодействие сводится к электростатическому взаимодействию дробных зарядов, расположенных в фиксированных участках поверхности адронов, когда они сближаются на расстояние, меньшее размеров самих адронов.
11. Объясняется разделение частиц на бозоны и фермионы, вследствие того, что бозоны образованы объектами нечетной размерности, а фермионы – четной размерности.
12. Объясняется причина существования 2-х типов фермионов: лептоны образованы на основе простейших 2-бран, для которых способ связи с силовыми линиями однозначен, а адроны – на основе 2-бран, для которых эти способы различны, что и порождает богатый спектр адронов.
13. Объясняется наличие 3-х семейств, поскольку пучки входящих в состав частиц проективных прямых могут располагаться в СР3-пространстве тремя и только тремя различными способами.
14. Объясняется существование виртуальных частиц: пучки силовых линий данных частиц образованы прямыми, относящимися к 4-ому класса прямых СР3-пространства, которые непрерывно стягиваются в точку.
15. Выявлены причины нарушения Т-инвариантности (направленности времени), как следствия того, что СР3-пространство проходило стадию аффинно-проективного пространства, на которой плоскость х0 = 0 (в пространстве-времени – гиперплоскость) стала бесконечно удаленной.
16. Выявлены причины нарушения четности (Р-инвариантности), как следствия ориентированности СР3-пространства и ориентированности времени.
17. Выявлены причины нарушения СР-инвариантности, как следствия того, что частицы и античастицы, составленные из кварков различных семейств, различным образом ориентированы по отношению к особенностям СР3-пространства.
18. Установлена единая природа частиц материи и взаимодействий как геометрических объектов СР3-пространства.
19. Показано, что единство всех 4-х взаимодействий является не особым свойством, характеризующей материю с планковской плотностью, а существует на каждой стадии эволюции Вселенной и проистекает из того, что все взаимодействия обусловлены прямыми СР3-пространства.
20. Построены основы космологической модели, которая единым образом объясняет происхождение пространства-времени, частиц материи и взаимодействий.
Направления дальнейших исследований.
Изложенные результаты получены с использованием геометрии. Однако эти же результаты, а также важные новые результаты могут быть получены с помощью алгебраических методов. Алгебраическая задача состоит в построении теории представлений и нахождении инвариантов группы
СР^3 ~ SL(4) ~ S^7 / U(1) ~ SО(8) / SО(7) / SО(2).
Именно данная группа является фундаментальной группой мироздания. Возможно, среди посетителей сайта найдется математик, который осуществит детальное исследование этой группы.
Физические направления развития СР3-теории:
1. вычисление масс, электрического и слабого зарядов, спина и магнитного момента частиц материи, исходя из свойств СР3-пространства и геометрического строения частиц.
2. исследование эволюционных аспектов, обусловленных изменением радиусов 7- и 3-сфер, и связанных с этим изменений безразмерных констант и масс частиц.
3. построение модели атома, в которой ядро и электроны – это односторонние трилистники и сферы, связанные пучками противоположно ориентированных электрических силовых линий.
4. усовершенствование теоретической модели СР3-источника ядерной энергии.
При наличии достаточного времени, автор предполагает осуществить системное рассмотрение первых 3-х проблем в статье «Космомикрофизика в комплексном проективном пространстве СР^3».
Дополнение №15 (31 мая 2008 г.)
Три следствия СР3-теории.
Цель данного Дополнения – изложить 3 результата, которые получены в рамках СР3-теории, однако сделать это изложение максимально независимым от СР3-теории. Дополнение может служить «ключом» ко всему сайту: если данные результаты окажутся справедливыми, - это явится веским аргументом в пользу СР3-теории в целом.
Все 3 результата относятся к проблеме ядерных взаимодействий:
1. механизм распада нейтрона, обусловленный взаимодействием с виртуальной парой нейтрино-антинейтрино;
2. механизм взаимодействия нерелятивистских нейтрино с нуклонами за счет взаимодействия магнитных моментов;
3. механизм ядерных сил на основе электростатического взаимодействия составляющих нуклоны дробных зарядов.
1. Согласно Стандартной модели, распад нейтрона осуществляется за счет слабого взаимодействия с участием W-бозонов. Однако существует еще один канал протекания этой реакции за счет взаимодействия нейтрона с виртуальной парой нейтрино-антинейтрино.
С определенной вероятностью виртуальная пара рождается на поверхности нейтрона, вследствие чего виртуальное нейтрино способно осуществить взаимодействие с нейтроном прежде, чем испытает аннигиляцию. Результатом этого взаимодействия явится известная реакция:
ν + n = p + е.
Оставшееся виртуальное антинейтрино (ν~)[вирт] станет реальным и в итоге будет иметь место следующая реакция:
(ν~ + ν)[вирт] + n = p + е + ν~.
Данный канал распада нейтрона, вероятно, является преимущественным, поскольку вероятность рождения виртуальной пары нейтрино-антинейтрино выше вероятности рождения виртуального W-бозона. С другой стороны, любую виртуальную пару можно рассматривать, как виртуальный Z-бозон, поэтому оба механизма можно рассматривать как две стороны одного и того же явления.
С физической точки зрения, предлагаемая модель аналогична модели излучения черных дыр, когда одна из виртуальных частиц уходит под горизонт, а другая становится реальной: в данном случае функцию черной дыры выполняют нейтроны.
Таким образом, «самопроизвольный» β–распад в действительности является индуцированным, только это индицирование осуществляется посредством не реальных, а виртуальных нейтрино: частицы, которые считаются продуктами распада нейрона, в действительности являются продуктами взаимодействия нейтрона с виртуальной парой нейтрино-антинейтрино.
СР3-теория раскрывает строение нейтрона и нейтрино, которое позволяет осуществить указанное взаимодействие: поверхность нейтрона обладает «активным центром», а нейтрино имеет форму тора, способного надеваться на этот центр, в результате чего «активный центр» и тор обмениваются силовыми линиями (см. п.2), что и приводит к данной реакции.
2. Механизм взаимодействия нейтрино с нуклонами посредством магнитных моментов.
Согласно Стандартной модели, нейтрино взаимодействует с нуклонами за счет слабого взаимодействия. Однако для нерелятивистских нейтрино существует еще один возможный механизм взаимодействия: посредством магнитных моментов.
Для реализации данного механизма, необходимо выполнение 2-х условий:
1. нейтрино должно обладать магнитным моментом;
2. нейтрино и нейтрон должны находиться в покое друг относительно друга.
Для выполнения второго условия принципиальные возражения сняты, поскольку экспериментально обнаружено, что нейтрино обладает массой покоя. Что касается магнитного момента, то он пока не обнаружен, однако чрезвычайно сильные ограничения на величину магнитного момента получены в предположении, что он имеет стандартную топологию, тогда как магнитный момент может иметь значительную величину, но быть полностью сконцентрированным внутри нейтрино.
Предположим, что нейтрино имеет форму тора и магнитный момент существует внутри этого тора. Диаметр отверстия тора совпадает с диаметром «активного центра» нейтрона, причем и «активный центр», и тор обвиты электрическими силовыми линиями противоположной ориентации (эти линии и порождают магнитные моменты «активного центра» и нейтрино).
При указанных предположениях, нейтрон и нейтрино будут испытывать интенсивное взаимодействие посредством своих магнитных моментов. За счет этого взаимодействия, нейтрино ориентируется отверстием тора на «активный центр» и надевается на него. При этом происходит взаимное перерезание силовых линий нейтрино и «активного центра»: часть этих линий аннигилирует, а другая часть силовых линий нейтрино переходит на «активный центр», вследствие чего нейтрон преобразуется в протон. Оставшиеся силовые линии нейтрино образуют электрон.
Данный процесс можно разбить на 3 этапа:
1. заряд «активного центра», равный -1/3, аннигилирует с таким же количеством положительно ориентированных силовых линий, которые намотаны на тор (общее количество этих силовых линий соответствует заряду +1);
2. оставшиеся +2/3 положительно ориентированных силовых линий нейтрино надеваются на «активный центр» и придают ему точно такой же по величине заряд. В итоге, нейтрон, который до реакции имел 3 «активных центра» с распределением зарядов (+2/3, -1/3, -1/3), преобразуется в частицу, которая также имеет 3 «активных центра», но теперь распределение зарядов на этих центрах имеет вид (+2/3, +2/3, -1/3), - данная частица и является протоном.
3. До начала реакции в состав нейтрино входили 2 пучка противоположно ориентированных силовых линий, количество которых в каждом пучке соответствовало единичному заряду. В реакции принимал участие только пучок (+) ориентированных силовых линий, а оставшийся пучок (-) ориентированных силовых линий освобождается и образует электрон.
Подчеркну, что для релятивистских нейтрино данный механизм не работает: они пролетают мимо, не успевая осуществить магнитное взаимодействие с «активным центром» нейтрона. Поскольку масса нейтрино, по-видимому, лежит в миллиметровом диапазоне (~10^-4 эв), то все нейтрино, генерируемые известными источниками, являются заведомо релятивистскими.
Вместе с тем, для нерелятивистских нейтрино сечение взаимодействия посредством магнитных моментов должно иметь величину порядка геометрической площади нейтрона. Именно благодаря столь большому сечению, данный эффект может быть использован для создания нового типа источника ядерной энергии (когда будет создан источник нерелятивистских нейтрино).
СР3-теория указывает причину, вследствие которой нейтрино обладает магнитным моментом, сконцентрированным внутри частицы: эта причина состоит в том, что нейтрино имеет форму одностороннего тора, на который навиты электрические силовые линии. Расположение этих линий таково, что во внешнем пространстве их электрическое и магнитное действия полностью компенсируют друг друга, и остается только магнитный момент внутри нейтрино.
То, что магнитный момент нейтрино экспериментально не обнаружен, объясняется необходимостью проводить эксперименты в сильно неоднородном магнитном поле: магнитный момент в кольце диаметром ~10^-13 см можно обнаружить в поле с предельно высоким градиентом.
3. Согласно Стандартной Модели, ядерные силы обусловлены обменом глюонами между составляющими нуклоны кварками. Однако, если кварки внутри адронов жестко закреплены, то взаимодействие между нуклонами можно объяснить электростатическим взаимодействием дробных зарядов кварков, когда они сближаются на расстояние, много меньшее размеров нуклона.
Примем гипотезу, что нуклон имеет вид тетраэдра размером ~10^-13 см, и в 3-х вершинах тетраэдра имеются электрические заряды величиной 1/3 и 2/3 элементарного заряда с соответствующими знаками. Для протона распределение зарядов +2/3, +2/3, -1/3, а для нейтрона +2/3, -1/3, -1/3. Оценим энергию связи между одной парой противоположно заряженных вершин этих тетраэдров, если центры зарядов этих вершин расположены на расстоянии в 7 раз меньше размера нуклонов: d ~ 1,5×10^-14 см. Искомая энергия имеет величину W ~ (2/3)е×(1/3)е/d ~ 2,2 Мэв (е – элементарный заряд). Эта величина совпадает с энергией связи нейтрона и протона в ядре дейтерия (2,2 Мэв): взаимодействие протона и нейтрона в дейтроне можно объяснить электростатическим взаимодействием нижнего кварка протона и верхнего кварка нейтрона, если данные кварки сближаются на расстояние d ~ 1,5×10^-14 см.
При сближении других пар кварков связь не устанавливается, поскольку электростатическое взаимодействие остальных кварков приведет к отталкиванию. По этой же причине не существует стабильных ядер, состоящих из 2-х протонов или 2-х нейтронов. При 3-х взаимодействующих тетраэдрах снова возможны устойчивые конфигурации, которые представляют собой ядра трития и гелия-3.
Ядра, составленные из 4-х нуклонов, а именно, 2-х протонов и 2-х нейтронов (ядра гелия-4), являются гораздо более стабильными, чем из 3-х нуклонов. Четыре элементарных тетраэдра образуют замкнутое кольцо (подобно кольцевым молекулам в органической химии). Это кольцо имеет следующий вид: в каждой из 2-х пар протонов и нейтронов два положительно и отрицательно заряженных кварков соединяются друг с другом, после чего эти 2 структурные единицы из 2-х частиц поворачиваются друг относительно друга на 180 градусов и соединяются оставшимися противоположными зарядами в кольцо.
Данная кольцевая структура объясняет, почему α-частица является чрезвычайно устойчивой. Добавление к этой структуре еще одного нуклона снова приводит к ситуации, когда энергия отталкивания 3-х зарядов данного нуклона превышает энергию притяжения в любом возможном месте присоединения. Это является причиной того, что отсутствуют атомные ядра с числом нуклонов n=5.
При дальнейшем увеличении числа нуклонов возникают новые структуры из элементарных тетраэдров, и каждой такой структуре соответствует особый тип атомных ядер. При определенном числе нуклонов, представляющие их тетраэдры вновь образуют замкнутые конфигурации, в которых все «валентные» связи нуклонов оказываются насыщенными. Данные структуры соответствуют магическим ядрам (поверхность данных ядер имеет вид, подобный молекулам фуллерена).
Данная модель позволяет исходя лишь из геометрических соображений, получить количество нуклонов, при которых ядра становятся магическими. Находит объяснение и существование изомеров: они образуются подобно изомерам в химии.
В рамках данной модели находит объяснение величина средней энергии связи нуклонов в сложных ядрах. В этом случае каждый нуклон взаимодействует с соседними нуклонами всеми тремя вершинами и, кроме того, в каждой точке сходятся не две, а три вершины с зарядами (+2/3, -1/3, -1/3). Благодаря этому, электрический заряд данной точки становится равным нулю и данные 3 заряда практически не оказывают разрушающего влияния на структуру ядра. Данное образование можно назвать «деци-нейтроном»: оно имеет такой же зарядовый состав, как нейтрон, но размер на порядок меньше.
Подчеркну, что «деци-нейтрон» – это не самостоятельная частица, а структурная единица атомных ядер: входящие в состав «деци-нейтрона» заряды принадлежат трем разным нуклонам. Каждый заряд «деци-нейтрона» может принадлежать как протону, так и нейтрону, что значительно увеличивает число возможных комбинаций при образовании атомных ядер (дополнительная изомерия). Кроме того, вблизи одной пространственной точки может образовываться несколько «деци-нейтронов», что способствует образованию максимально плотных упаковок нуклонов (оптимальной является структура в виде тетраэдра, составленного из 4-х «деци-нейтронов»). С учетом этого, в сложных ядрах энергия связи в расчете на один нуклон достигает величины 8 Мэв, которая характеризует энергию связи нуклонов в ядрах большинства элементов таблицы Менделеева.
Природа сильного взаимодействия в атомных ядрах заключается во взаимодействии диполей, образованных дробными зарядами кварков. Более точно, данные диполи следует рассматривать как «триполи», и учесть, что протону и нейтрону соответствуют разные типы «триполей», что значительно увеличивает число возможных конфигураций, которые могут образовывать «триполи». Структура атомных ядер напоминает структуру водных кластеров («триполи» имеют сходство с молекулами воды).
Данный механизм непосредственно обобщается на любые адроны: сильное взаимодействие адронов можно представить как электростатическое взаимодействие составляющих адроны дробных зарядов. Очевидно, что зависимость энергии взаимодействия «триполей» от расстояния качественно имеет такой же вид, как и зависимость от расстояния энергии сильного взаимодействия.
Новое, что вносит СР3-теория, заключается в объяснении причины, вследствие которой нуклоны представляют собой тетраэдры с указанным распределением электрических зарядов (эта причина состоит в том, что нуклоны построены на основе поверхности Боя, которая имеет именно такой вид). Именно благодаря свойствам данной поверхности, внутринуклонные заряды могут находиться только в 3-х разделенных друг от друга точках, что приводит к возможности образования устойчивых конфигураций, составленных из таких 3-х полюсных объектов.
Посетители сайта, обладающие достаточным временем, могут провести количественный расчет энергии связи наиболее характерных конфигураций из указанных тетраэдров, а также построить их графическое изображение. Автор непременно разместит на сайте ссылку на эти результаты.
Дополнение №16 (28 июня 2008 г.)
О СТРУКТУРЕ ТЕТРАНЕЙТРОНА.
Несколько лет назад были получены экспериментальные указания в пользу существования тетранейтрона. Цель данной заметки – указать наиболее вероятную структуру тетранейтрона, а также описать схему установки, на которой можно осуществить синтез тетранейтрона.
Если принять гипотезу, что нейтрон представляет собой тетраэдр размером порядка 10^-13 см, и в вершинах основания тетраэдра расположены один верхний и два нижних кварка, то наиболее вероятной структурой тетранейтрона является тетраэдр, составленный из оснований этих элементарных тетраэдров. В каждой вершине этого «большого» тетраэдра сходятся 2 нижних и один верхний кварк, причем расстояние, на которое сближаются кварки, на порядок меньше расстояния между кварками в исходном нейтроне (это возможно, поскольку кварки расположены на поверхности нейтрона). Вследствие этого в данной вершине образуется точно такой же кварковый состав, который характерен для нейтрона, только размер данного образования имеет величину порядка 10^-14 см. В предыдущем Дополнении данная структура была названа «деци-нейтроном».
Таким образом, тетранейтрон представляет собой тетраэдр, образованный из 4-х нейтронов. Данные нейтроны ориентированы друг относительно друга таким образом, что входящие в их состав элементарные заряды максимально экранируют друг друга (благодаря тому, что эти заряды составляют электронейтральные образования - «деци-нейтроны»). Другими словами, в тетранейтроне все 12 зарядов 4-х нейтронов сгруппированы в 4 «деци-нейтрона», расположенные в вершинах тетраэдра.
Тетранейтрон должен быть столь же устойчивым, как и обычные атомные ядра (возможно, он является не менее устойчивым, чем α-частица: первоначально, в качестве возможной структуры α-частицы автор рассматривал именно тетраэдр). Причина, по которой тетранейтрон до сих пор не обнаружен, состоит в том, что он является еще более «нейтральным», чем нейтрон. Кроме того, вероятность самопроизвольного образования тетранейтрона из 4-х нейтронов чрезвычайно мала: 4 нейтрона должны не только собраться в одной точке, но и быть определенным образом ориентированы друг относительно друга. Вместе с тем, в ранней Вселенной, когда плотность нуклонов была большой, данная вероятность могла иметь значительную величину. Это означает, что могли образоваться и сохраниться реликтовые тетранейтроны, которые вносят вклад в темную материю (хотя автор по-прежнему считает, что основной вклад в темную материю вносят частицы, построенные на основе 6-лепестковых поверхностей Штейнера).
Если тетранейтрон действительно имеет указанную выше структуру, то оптимальная конструкция установки, в которой возможен синтез тетранейтрона, такова. Создаются 4 пучка нейтронов и эти пучки фокусируются в точку с 4-х направлений, перпендикулярных граням окружающего эту точку правильного тетраэдра. Магнитным моментам нейтронов каждого пучка должна быть придана определенная ориентация, при которой - в случае одновременного столкновения 4-х нейтронов из разных пучков - в каждой вершине образованного этими нейтронами тетраэдра соберутся 2 нижних кварка и один верхний кварк. Только при таком кварковом составе вершин тетраэдра будет происходить образование тетранейтрона.
Существенно, что данная конструкция не требует, чтобы пучки нейтронов имели высокую энергию: достаточно тепловых нейтронов (еще более эффективно использование охлажденных нейтронов). Главная трудность состоит в том, что пучки должны иметь большую интенсивность. Один из пучков целесообразно ориентировать вертикально вверх и подобрать скорость нейтронов в пучке таким образом, чтобы в точке пересечения пучков эта скорость была равна нулю. Возможно, данный пучок целесообразно заменить подложкой с нанесенным слоем нейтронов.
Вернемся к структуре атомных ядер. Как было указано в предыдущем Дополнении, одним из основных элементов структуры атомных ядер являются «деци-нейтроны», а также составленные из 4-х «деци-нейтронов» тетраэдры, т.е. «тетра-деци-нейтроны». Эти последние образования представляют собой 12-лучевую звезду, составленную из 12 нуклонов. По-видимому, такие «звезды» являются геометрическими центрами сложных ядер, а также центрами отдельных кластеров в таких ядрах.
приложение 1 приложение 2 приложение 3